23-24九年级上·浙江金华·期末
1 . 请根据素材，完成任务．
| 素材一 | 如图，在 中， ，垂足为点D，若保证 始终为直角，则点A、B、C在以 为直径的圆上． |  |
| 素材二 | 如图，在C中， ，，垂足为点D，取的中点O，连接 ，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知 ，可得 ． |  |
| 素材三 | 如图，矩形 是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板 ，且 ，点E到墙的距离为4米，到地面 的距离为5米．点O为室内光源， 、 为光线， ，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区 的和最大时，该实验室“可利用比”最高． |  |
| 任务一 | 若素材一中的 ，求 的最大值． | |
| 任务二 | 若素材二中的 ，求的最小值． | |
| 任务三 | 若任务二中的改成 ，其余条件不变，请直接写出的最小值． |  |
| 任务四 | 若任务二中的，改成 ， ，请直接写出的最小值． | |
| 任务五 | 当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时的值 |
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2 . 已知：如图，在
中，
，
，
于点
，且
，则
是___ 三角形．
中，，，于点，且，则是
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3 . 如图为反比例函数
在第一象限中的图象，已知一次函数
与反比例函数的图象交于点A，且A点横坐标为4，直线与与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
(1)求反比例函数解析式；
(2)如图，过点A作
轴于点E，过点B作
轴于点F，若点B横坐标为
，求证：
．
在第一象限中的图象，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A，且A点横坐标为4，直线与与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点． (1)求反比例函数
解析式；(2)如图，过点A作
轴于点E，过点B作轴于点F，若点B横坐标为，求证：．
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2024-01-11更新
|
74次组卷
|
2卷引用：四川省绵阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2023八年级上·浙江·专题练习
4 . 如图，在中，，D为的中点，连接
，作
交
于点M．若
，则
__ ．
中，，D为的中点，连接，作交于点M．若，则
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5 . 已知：如图，
，
，
，
(1)求证：
(2)若
，
，
，求
和
的周长和.
，，，(1)求证：
(2)若
，，，求和的周长和.
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6 . （1）已知：如图， 是任意一个三角形，求证：
．
（2）如图所示，点E在四边形的边
上，连接
，并延长交
的延长线于点F，已知
，
，求证：
．
是任意一个三角形，求证：．（2）如图所示，点E在四边形
的边上，连接，并延长交的延长线于点F，已知，，求证：．
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名校
7 . 已知，如图1，．画一个
，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ）
．画一个，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（ ）
A．甲同学作图判定 的依据是 |
| B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 |
C．乙同学作图判定的依据是 |
| D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 |
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2024-01-08更新
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160次组卷
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10卷引用：江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题2023年贵阳市云岩区中考一模数学试题河南省信阳市息县教育体育局基础教育教学研究室2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 三角形全等的性质与判定、角平分线之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）四川省宜宾市兴文县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河北省邢台市信都区邢台市第五中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题河北省邯郸市馆陶县2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题08 几何作图问题2-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）数学（河北卷）-【试题猜想】2024年中考考前最后一卷
名校
8 . 如图，已知
．求证：
．
．求证：．
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2024-01-07更新
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371次组卷
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3卷引用：四川省泸州市合江县合江县马街中学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 如图，
，
于点
，
于点
，且
，点
从向运动，每分钟走
，点
从向运动，每分钟走
，、两点同时出发，运动( )分钟后，
与
全等．
，于点，于点，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动( )分钟后，与全等．
| A．2 | B．3 | C．4 | D．8 |
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2024-01-06更新
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62次组卷
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4卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.8 图形的全等（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）贵州省黔南布依族苗族自治州长顺县2022-2023学年八年级上学期段考数学试题（四）（已下线）第四章第02讲 图形的全等(5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
10 . 图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在格点上，按下列要求画图．
(1)在图①中，以格点为顶点，为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；
(2)在图②中，找到一个格点D，连接、、
，使
与
全等．
(1)在图①中，以格点为顶点，
为腰，画一个三边长都是无理数的等腰三角形；(2)在图②中，找到一个格点D，连接
、、，使与全等．
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