名校
解题方法
1 . 如图，
为
的角平分线，且
，
为延长线上的一点，
，过作
，
为垂足．下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的是（ ）
为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①③④ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2023-05-19更新
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1678次组卷
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62卷引用：2017年湖南省株洲市湘教版九年级下册数学期末检测题
2017年湖南省株洲市湘教版九年级下册数学期末检测题2020年浙江省杭州市上城区建兰中学3月中考模拟数学试题（已下线）专题14全等三角形-备战2021年中考数学核心考点清单（江苏专用）2022年贵州省遵义市中考数学仿真练习卷（三）（已下线）易错模型01 全等模型（八大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题 (全国通用)2015-2016学年江苏省宿豫区实验初中八年级上学期期中考试数学试卷2016-2017学年江苏无锡惠山区钱桥中学八年级上10月质检数学卷浙江省丽水市青田县八校联盟2016-2017学年八年级上学期第二次教学效果调研数学试题内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省江阴南闸实验学校2018-2019学年八年级10月月考数学试题【校级联考】江苏省徐州市丰县2018-2019学年八年级上学期期中数学试题2019-2020学年（上）学期江苏省南通市新桥中学八年级数学阶段性检测江苏省无锡市东北塘中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖北省荆门市五校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题天津市河东区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市莘县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市茅箭区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省达州市开江县2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区实验初级中学2020-2021学年八年级上学期第一次质量调研检测数学试题盐城市盐都区实验初中2020-2021学年八年级上学期第一次调研数学试题江苏省南京师范大学盐城实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市武川县第二中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广东省东莞市翰林实验学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）练习3 直角三角形-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（浙教版）广东省湛江市雷州市第八中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江苏省泰州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河北省保定市顺平县九校联考2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题天津市耀华中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题广东省广州市南沙区南沙区朝阳学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题天津市耀华中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市德城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题山东省聊城市莘县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第15讲 角平分线的相关辅助线-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）江苏省无锡市江阴市长泾片2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省聊城市莘县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市雷州市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.1 三角形的证明 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）第一章《三角形的证明》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）第5章 几何证明 单元测试 2022-2023学年青岛版八年级数学上册江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题福建省龙岩市龙岩初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田市砺志学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题内蒙古呼和浩特市实验中学鼓楼校区2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题重庆市开州区开州区文峰初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市云大附中一二一校区2023-2024 学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市宜兴市桃溪中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市越秀区名德实验学校（原明德实验）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省开封市第十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省商丘市民权县乡镇学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖北省潜江市潜江市积玉口镇初级中学2023-2024学年八年级上学期联考数学试题江苏省盐城市东台市第五教育联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市海林市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.20 三角形的证明（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）河南省郑州市金水区郑州龙门实验学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图．已知为等腰直角三角形，
，D、E分别为
上的两点，
，连接
，将绕点E逆时针旋转
得
，连接
与
交于点M．
(1)如图1，当
时，若
，求
的长；
(2)如图2，连接
，
为的中点，连接
，求证：
；
(3)如图3，连接
，将绕点A顺时针旋转
得
，连接
、
、
，若
，当
周长取得最小值时，直接写出
的面积．
为等腰直角三角形，，D、E分别为上的两点，，连接，将绕点E逆时针旋转得，连接与交于点M．(1)如图1，当
时，若，求的长；(2)如图2，连接
，为的中点，连接，求证：；(3)如图3，连接
，将绕点A顺时针旋转得，连接、、，若，当周长取得最小值时，直接写出的面积．
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2023-01-04更新
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1600次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
名校
3 . 在中，
，
，过点A作
的垂线，垂足为D，E为射线
上一动点（不与点C重合），连接
，以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接
，与直线交于点G．
上时，
①依题意补全图形；
②求证：点G为的中点．
(2)如图2，当点E在线段的延长线上时，用等式表示
之间的数量关系，并证明．
中，，，过点A作的垂线，垂足为D，E为射线上一动点（不与点C重合），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转得到线段，连接，与直线交于点G．
上时，①依题意补全图形；
②求证：点G为
的中点．(2)如图2，当点E在线段
的延长线上时，用等式表示之间的数量关系，并证明．
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2023-03-24更新
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1732次组卷
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10卷引用：2023年北京市北京师范大学附属实验中学九年级下学期中考数学零模试卷
2023年北京市北京师范大学附属实验中学九年级下学期中考数学零模试卷2023年北京市西城区北师大附属实验中学九年级下学期数学零模试题2023年北京市清华大学附属中学3月统练九年级数学试题（中考模拟）2023年北京市育才学校中考零模数学试卷2023年北京市首都师范大学附属中学第一分校中考零模数学试卷2023年北京市海淀区清华附中中考一模数学试题（已下线）专题25 几何压轴题（共51题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（北京专用）北京市海淀外国语实验学校学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年北京市西城区第十三中学中考零模数学试题
4 . 如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．
(2)延长ED交直线BC于点F．
①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为_______；
②如图3，当点F为线段BC中点，且ED＝EC时，猜想∠BAD的度数，并说明理由．
(2)延长ED交直线BC于点F．
①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为_______；
②如图3，当点F为线段BC中点，且ED＝EC时，猜想∠BAD的度数，并说明理由．
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2022-08-11更新
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3212次组卷
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14卷引用：2022年山东省济南市中考数学真题
2022年山东省济南市中考数学真题（已下线）第24课 相似三角形的性质 利用相似三角形测高-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）（已下线）第28课 相似三角形（解答题）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）山东省泰安市东平县实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题湖北省十堰市郧阳区胡家营中学教联体2022-2023学年九年级下学期2月监测数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）（已下线）专题17图形的旋转与对称（精选40题）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题山东省济南市槐荫区济南第三十中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题山东省聊城市东昌府区东昌府区孟达外国语学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题山东省聊城市东昌府区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2023年河南省开封市中考数学模拟预测题湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县实验中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2024年山东省济宁市金乡县九年级中考数学三模试题
真题
名校
5 . 如图，点
，分别在正方形
的边，上，且
，把
绕点
顺时针旋转得到
．
（1）求证：
≌
．
（2）若
，
，求正方形的边长．
，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到．（1）求证：
≌．（2）若
，，求正方形的边长．
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2020-07-20更新
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7115次组卷
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61卷引用：甘肃省平凉、白银、庆阳、武威、酒泉、陇南、张掖、临夏2020年中考数学试题
甘肃省平凉、白银、庆阳、武威、酒泉、陇南、张掖、临夏2020年中考数学试题甘肃省定西市2020年中考数学试题甘肃省金昌市2020年中考数学试题山东省滨州市五校2020-2021学年九年级上学期第一次阶段测试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第二十八中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）【南昌新东方】2020年-11月-江西南昌-28中-初三-第一学期-期中-数学-试卷 2（已下线）专题12.1 矩形菱形和正方形（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）（已下线）专题14.1 图形的变换和投影视图（1）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）福建省龙岩市长汀县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省驻马店市汝南县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）考点19 图形的轴对称、平移与旋转-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（已下线）第26讲 图形的轴对称、平移与旋转（测）-2021年中考数学一轮复习讲练测（浙江）浙江省台州市温岭市五校联考2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第22讲 特殊的平行四边形 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第五章4（已下线）【万唯原创】2021年陕西省试题研究-练册-第五章4广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题河南省开封市第十四中学2021-2022学年九年级上学期自主学习成果反馈数学试题海南省省直辖县级行政单位澄迈县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【单元测试】第二十三章 旋转（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）广西壮族自治区玉林市陆川县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市峄城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题山东省菏泽市东明县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题北京市北京教育学院附属中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖北省天门市六校联考2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题（平行班）广西壮族自治区玉林市福绵区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题甘肃省白银市平川区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题四川省达州市达川第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题23.1 图形的旋转（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）甘肃省武威市民勤县第六中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题23.13 《旋转》挑战综合（压轴）题分类专题（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）第一章 特殊平行四边形 单元检测卷（A卷）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）广东省广州市南沙区华南师范大学附属南沙中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷甘肃省平凉市庄浪县水洛中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省德阳市德阳市第二中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题 江西省赣州市定南县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省南充市营山县营山中学校2022-2023学年九年级上学期第三次质量检测数学试题北京教育学院附属中学2022~2023学年九年级上学期期中数学试卷 福建省福州市2022-2023学年九年级上学期期末适应性练习数学试题 广东省江门市福泉奥林匹克学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题山东省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题福建省福州市2022-2023学年九年级上学期数学期末试卷福建省漳州市闽南师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区2022-2023学年九年级上学期数学科期末测试题（已下线）2023年云南省曲靖市中考数学第一次模拟试题四川省南充市营山县营山中学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题23.1 图形的旋转广东省肇庆市德庆中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市邛崃市高埂中学学区2023-2024学年九年级上学期第一次统测数学试题四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省江门市台山市新宁中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省福州市三校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）九年级数学期末模拟卷（云南专用，测试范围：人教版九上全部+九下反比例函数）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试甘肃省武威市凉州区武威第七中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区武威第七中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题贵州省黔南布依族苗族自治州2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）练习1 全等三角形的判定-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】八年级数学（浙教版）（已下线）易错11 正方形的判定与性质易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（人教版）山东省烟台市福山区（五四制）2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题山东省临沂市莒南县第六中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
真题
6 . 【感知】如图①，点A、B、P均在
上，
，则锐角
的大小为__________度．是等边三角形
的外接圆，点P在
上（点P不与点A、C重合），连结
、
、
．求证：
．小明发现，延长至点E，使
，连结
，通过证明
，可推得
是等边三角形，进而得证．
下面是小明的部分证明过程：
证明：延长至点E，使，连结，
四边形
是的内接四边形，
．
，
．
是等边三角形．
，
请你补全余下的证明过程．
【应用】如图③，是的外接圆，
，点P在上，且点P与点B在
的两侧，连结、、．若
，则
的值为__________．
上，，则锐角的大小为__________度．
是等边三角形的外接圆，点P在上（点P不与点A、C重合），连结、、．求证：．小明发现，延长至点E，使，连结，通过证明，可推得是等边三角形，进而得证．下面是小明的部分证明过程：
证明：延长
至点E，使，连结，四边形是的内接四边形，．，．是等边三角形．，请你补全余下的证明过程．
【应用】如图③，
是的外接圆，，点P在上，且点P与点B在的两侧，连结、、．若，则的值为__________．
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2023-06-30更新
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2285次组卷
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13卷引用：2023年吉林省长春市中考数学真题
2023年吉林省长春市中考数学真题（已下线）专题25 圆的有关计算与证明（共50题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题30 新定义与阅读理解创新型问题（共31题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题2.29 切线长定理（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）XDRzkgssxzw9102河南省周口市扶沟县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门市湖里实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题（已下线）专题24.28 切线长定理（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期9月学情检测数学试题吉林省长春市德惠市第三中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题（已下线）重难点05 圆的综合压轴题（6大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题18 特殊四边形及圆的相关证明与计算（考点回归+练透中考17类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）专题05圆的综合应用（3大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
真题
名校
7 . 如图，在中，D是边上的点，
，垂足分别为E，F，且
．求证：
．
中，D是边上的点，，垂足分别为E，F，且．求证：．
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2021-06-28更新
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5281次组卷
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20卷引用：福建省2021年中考数学试卷
福建省2021年中考数学试卷（已下线）福建省2021年中考数学真题变式汇编4（已下线）专题26 三角形全等【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（已下线）押福建卷18题（三角形全等）-备战2022年中考数学临考题号押题（福建卷）（已下线）专题07 全等三角形、相似三角形-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（福建专用）（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册第14章 全等三角形专题14 全等三角形的判定（专题强化-基础）（已下线）第12章 全等三角形（知识达标卷）-【练好重点题】2021-2022学年八年级数学上学期综合训练卷（人教版）福建省龙岩市漳平市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市仓山区福州时代中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题2022-2023学年人教版数学八年级上册 第12章 全等三角形 单元综合训练福建省泉州市丰泽区第九中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试卷福建省泉州市永春县第五中学片区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题福建省福州市鼓楼区第十九中学2022—2023学年八年级上学期数学期末试卷（已下线）专题12.6 全等三角形的判定（SSS、SAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.6 探索三角形全等的条件（SSS，SAS）（直通中考）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）第十二章 全等三角形 几何模型专题 证明三角形全等的基本模型广东省东莞市大岭山中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学2023-2024学年八年级上学期9月第一次月考数学试题
真题
名校
8 . 如图，在中，，点
、在上，
，过、、三点作，连接
并延长，交于点．
；
(2)若
，
，
，求的半径长．
中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点．
；(2)若
，，，求的半径长．
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2023-05-17更新
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1507次组卷
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14卷引用：2022年江苏省南京市数学中考真题
2022年江苏省南京市数学中考真题2023年湖北省武汉市经开外国语学校中考一模数学试题（已下线）第2章 对称图形——圆（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题2.3 圆及相关概念（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）第五章 圆 1 圆鲁教版九年级下册课后作业（已下线）第04讲 点与圆的位置关系（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）福建省福州华伦中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（已下线）专题24.3 圆及其基本概念（直通中考）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第01讲 圆（10类题型）-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练（浙教版）河南省新乡市红旗区第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题福建省莆田市南门学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）第24章 圆（单元测试·培优卷）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第04讲 确定圆的条件（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）山东省菏泽市成武县2023-2024学年九年级下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 如图，在
中，
，，平分
，
于，交于.求证：（1）
；（2）
.
中，，，平分，于，交于.求证：（1）；（2）.
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真题
10 . 如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题 是（ ）．
中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，
A．若 ，则 | B．若，则 |
| C．若，则 | D．若，则 |
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2023-06-19更新
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1494次组卷
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16卷引用：2023年浙江省台州市中考数学真题
2023年浙江省台州市中考数学真题（已下线）专题09 几何图形初步与三角形相关计算（47题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题15 三角形及全等三角形（共30题）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第4讲 等腰三角形2024年浙江省宁波市中考数学模拟预测题（九）（已下线）寒假作业06 等腰（等边）三角形-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版） 黑龙江省哈尔滨南岗区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市社旗县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.3 等腰三角形（直通中考）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）浙江省绍兴市上虞区上虞区教师发展中心2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河北省邯郸市成安县长巷初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题5.14 生活中的轴对称（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
