1 . 已知：如图，正方形
的边
上有一动点
（与点
，
不重合），连接
，延长至点
，使得
，过点作
于点
，交正方形的对角线
于点
．若
．
的大小（用含
的式子表示）；
(2)用等式表示线段
与
之间的数量关系，并证明．
的边上有一动点（与点，不重合），连接，延长至点，使得，过点作于点，交正方形的对角线于点．若．
的大小（用含的式子表示）；(2)用等式表示线段
与之间的数量关系，并证明．
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2024-05-06更新
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254次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2 . 我们知道：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：至少有一组对角是直角的四边形叫做对角直角四边形．
的平行四边形；②矩形；③菱形；
④直角梯形，其中对角直角四边形是 （只填序号）；
(2)如图，菱形
的对角线
，
相交于点，在菱形的外部以
为斜边作等腰直角
，连接
．
①求证：四边形
是对角直角四边形；
②若点
到的距离是2，求四边形的面积．
的平行四边形；②矩形；③菱形；④直角梯形，其中对角直角四边形是 （只填序号）；
(2)如图，菱形
的对角线，相交于点，在菱形的外部以为斜边作等腰直角，连接．①求证：四边形
是对角直角四边形；②若点
到的距离是2，求四边形的面积．
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2024-05-06更新
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161次组卷
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5卷引用：北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题河南省周口市商水县阳城春风学校2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题1.3 正方形的性质与判定【十二大题型】-2024-2025学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）2024年湖南省长沙市初中学业水平考试押题密（二）
3 . 已知：如图，在
中，
，
的角平分线交边于点
，且
，
．求证：是等腰三角形．
中，，的角平分线交边于点，且，．求证：是等腰三角形．
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2024-05-06更新
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75次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
4 . 如图，在
中，O为的中点，点E，F分别在
上，
经过点O，
．
为菱形；
(2)若E为的中点，
，
．求的长．
中，O为的中点，点E，F分别在上，经过点O，．
为菱形；(2)若E为
的中点，，．求的长．
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2024-04-24更新
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751次组卷
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6卷引用：2024年北京市首都师范大学附属中学大兴北校区中考模拟数学试题
2024年北京市首都师范大学附属中学大兴北校区中考模拟数学试题2024年北京市海淀区九年级中考一模数学试题（已下线）期末押题卷02-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（山东专用）上海市浦东新区部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题山东省德州市齐河县表白寺镇中学2023-2024学年下学期八年级第二次月考数学试题（已下线）专题12特殊平行四边形【好题汇编】5年（2020-2024）中考1年模拟数学真题分类汇编（北京专用）
5 . 对于平面直角坐标系
内的点P和图形M，给出如下定义：连接
，过点O作的垂线
，在垂线上取一点
，使
，点
在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点
，
，
．
，
，
，
中，点 是线段关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；
(2)如果点
是关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．
内的点P和图形M，给出如下定义：连接，过点O作的垂线，在垂线上取一点，使，点在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点，，．
，，，中，点 是线段关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；(2)如果点
是关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．
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6 . 把下列证明过程补充完整．
已知：如图，
．
求证：
．
证明：
，
∴
．
∴
．
在和
中，
．
∴ ．
∴．
已知：如图，
．求证：
．证明：
，∴
．∴
．在
和中，．∴ ．
∴
．
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7 . 如图，在中，
，D是中点，
，
，点E，F分别在
边上，且
．
与
的数量关系，并证明；
(2)求
的长．
中，，D是中点，，，点E，F分别在边上，且．
与的数量关系，并证明；(2)求
的长．
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8 . 已知，在中，
，
，点M是的中点，作
，使得射线
与射线
分别交射线，
于点D，E．上时，线段与线段的数量关系是______；
(2)如图2，当点D在线段的延长线上时，用等式表示线段，
和之间的数量关系并加以证明．
中，，，点M是的中点，作，使得射线与射线分别交射线，于点D，E．
上时，线段与线段的数量关系是______；(2)如图2，当点D在线段
的延长线上时，用等式表示线段，和之间的数量关系并加以证明．
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2023-11-06更新
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202次组卷
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4卷引用：北京市大兴区2022~2023学年八年级上学期数学期末检测试卷
北京市大兴区2022~2023学年八年级上学期数学期末检测试卷北京市第九十六中学2023-2024 学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第03讲 利用等腰三角形的'三线合一'作辅助线及构造等腰三角形（拓展提升）-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（北师大版）北京市2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟训练试题
名校
9 . 如图，在中，，
于点D，延长
到点E，使
．过点E作
交的延长线于点F，连接
，．
是平行四边形；
(2)过点E作
于点G，若
，
，求
的长．
中，，于点D，延长到点E，使．过点E作交的延长线于点F，连接，．
是平行四边形；(2)过点E作
于点G，若，，求的长．
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2023-06-02更新
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756次组卷
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6卷引用：2023年北京市大兴区中考二模数学试题
10 . 如图，在中，
，将线段绕点A逆时针旋转得到线段
，且点D落在的延长线上，过点D作
于点E，延长交于点F．
(1)依题意补全图形．求证：
；
(2)用等式表示线段与
之间的数量关系，并证明．
中，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，且点D落在的延长线上，过点D作于点E，延长交于点F． (1)依题意补全图形．求证：
；(2)用等式表示线段
与之间的数量关系，并证明．
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