1 . 问题提出：
（1）如图，四边形是正方形，是上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，连接，求的大小；
问题探究：
（）如图，在四边形中，，连接，若，求四边形的面积；（用含的代数式表示）
问题解决：
（）如图，在四边形中，与交于点且，求四边形的面积．

3 . 如图，中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交于点G，交于点H；下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

4 . 如图，为的直径，点B、C在上，于P．连结并延长交于点F．

(1)若，试求的度数；
(2)过点D作交于点E，点H为的中点，连结．
求证：；
连接，若，的面积为，求线段的长．

5 . 如图，在边长为6的等边三角形中，点P是的中点，点M在的延长线上，点N在上且满足，记，若关于x的方程的解是正数，则n的取值范围是 ______________．

   

6 . 某数学小组在一次数学探究活动过程中，经历了如下过程：问题提出：如图，正方形中，，P为对角线上的一个动点，以P为直角顶点，向右作等腰直角．

(1)的最小值为_______，最大值为________；
(2)求证：点M在射线上；

7 . 如图，点在平行四边形的对角线上，连接，过点作，交对角线于，求证：．

   

8 . 如图，在中，点E，F是对角线上两点，且．
求证：四边形是平行四边形．

9 . 如图，点A为反比例函数图象上一点，点B为反比例函数图象上一点，连接，，若线段的中点C恰好落在x轴上，且，则k的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点的坐标为，直线分别交轴，轴于点，，是线段上一点，连结．现以为边，点为直角顶点构造等腰．若点恰好落在轴上，则点的坐标为______．