1 . 如图，在中，平分，于点E，点F是的中点．

(1)如图1，的延长线与边相交于点D，求证：；
(2)如图 2，探究线段之间的数量关系，直接写出你的结论：        ．

2 . 如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，．

(1)求证：是⊙O的切线；
(2)求⊙O的半径．
(3)连接，求的长．

3 . 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔距离均为a，正方形四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为________．

4 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

5 . 如图，在中，，是的中点，过点作的平行线交于点，作的垂线交于点，若，且的面积为，则的长为（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，点D、E分别在边上，连接，且．

   

(1)证明：；
(2)若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

7 . 如图，已知于E，于F，相交于点D，若．求证：平分．

8 . 如图，在中，；，D、E是斜边上两点，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C．交于点F，连接，其中．下列结论：①，②；③若，．则；④．其中正确的是________（填序号）．

9 . 如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交，于点，，若，则的面积为__________．
   

10 . 如图，在矩形中，点是上一点，且，，垂足为点，在下列结论中，不一定正确的是（　　）
   

A．

B．

C．

D．