1 . 如图，四边形为正方形，点在轴上，点在轴上，且，，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点．

(1)求点的坐标和反比例函数的解析式；
(2)若点为直线上的一动点不与点重合，在轴上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 如图矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E，F，，则图中阴影部分的面积为________．

3 . 如图，点E为正方形外一点，连接，连接并延长，与的角平分线交于点F，若，则的长度为（        ）

A．

B．

C．5

D．5.5

4 . 如图，在中，点是边的中点，点E在上，点F在延长线上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

5 . 如图，，C在延长线上，作平行四边形，连接，若，则周长的最小值是_______．

6 . 如图正方形的边长为，是对角线上的点，连结，过点作交线段于点．当时，的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

8 . 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

9 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

10 . 如图，在平行四边形中，点F是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，，求平行四边形的面积．