1 . 如图，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，若，，则的长为（       ）

A．1

B．3

C．

D．9

2 . 小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，过点作于点，测得（图中的点在同一平面内）．
   
(1)猜想此时与的位置关系，并说明理由；
(2)求的长．

3 . 如图，在和中，，，与相交于点O．

(1)求证：；
(2)是何种三角形？证明你的结论．

4 . 如图，点E、F在线段上，，，，，求证：．

   

5 . 如图，A，F，E，D在同一条直线上，于点E，于点F，，求证：．

6 . 如图，中，，，，平分，则点到的距离是（            ）

A．3

B．4

C．2

D．

7 . 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：

(1)；
(2)．

8 . 如图，在矩形纸片中，，，M是上的点，且，将矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点处，折痕为，当与线段交于点H时，则线段的长是（     ）

A．3

B．

C．4

D．

9 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：

(1)CF＝EB；
(2)AF+EB＝AE．

10 . 如图，在Rt和Rt中，，，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，．有下列结论：①；②；③；④≌．其中正确结论的个数是（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个