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解析

| 共计 1760 道试题

2023·河南·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的判定根据矩形的性质求线段长由平行截线求相关线段的长或比值

真题名校

1 . 矩形

中，M为对角线

的中点，点N在边

上，且

．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，

的长为______．

2023-06-28更新 | 2379次组卷 | 28卷引用：2023年河南省中考数学真题

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2022·湖北武汉·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

线段垂直平分线的判定等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形半圆（直径）所对的圆周角是直角

真题名校

2 . 如图，以

为直径的

经过

的顶点

，

分别平分

和

，

的延长线交

于点

，连接

．

(1)判断

的形状，并证明你的结论；
(2)若

，

，求

的长．

2022-06-22更新 | 3747次组卷 | 24卷引用：2022年湖北省武汉市中考数学真题

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2022·江苏南京·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）线段垂直平分线的判定用勾股定理解三角形圆的基本概念辨析

真题名校

3 . 如图，在

中，

，点

、

在

上，

，过

、

三点作

，连接

并延长，交

于点

．

(1)求证：

；
(2)若

，

，求

的半径长．

2023-05-17更新 | 1343次组卷 | 12卷引用：2022年江苏省南京市数学中考真题

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21-22七年级下·河南平顶山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的判定

4 . 如图，在四边形ABCD中，

，E为CD的中点，连接AE、BE，

，延长AE交BC的延长线于点F．

(1)请判断FC与AD的数量关系，并说明理由；
(2)若AB＝6，AD＝2，求BC的长度．

2022-08-06更新 | 2488次组卷 | 11卷引用：河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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2023·吉林长春·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

作角平分线(尺规作图) 线段垂直平分线的判定

真题名校

5 . 如图，用直尺和圆规作

的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-30更新 | 1122次组卷 | 15卷引用：2023年吉林省长春市中考数学真题

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13-14九年级上·广东揭阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的判定

名校

6 . 如图，在四边形ABCD中，

，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC＝AD；
（2）AB＝BC+AD．

2020-12-07更新 | 5149次组卷 | 115卷引用：2014届广东揭阳揭西张武帮中学九年级上第三次月考数学卷B

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12-13八年级上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

全等的性质和HL综合（HL）角平分线的性质定理线段垂直平分线的判定

名校

7 . 如图，

平分

，

，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．

B．

平分

C．

D．

垂直平分

2022-10-25更新 | 2301次组卷 | 99卷引用：2012年人教版八年级上角平分线的性质练习卷

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2023·内蒙古·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的判定含30度角的直角三角形利用菱形的性质证明解直角三角形的相关计算

真题

8 . 如图，在菱形

中，对角线

相交于点

，点

分别是边

，线段

上的点，连接

与

相交于点

．

(1)如图1，连接

．当

时，试判断点

是否在线段

的垂直平分线上，并说明理由；
(2)如图2，若

，且

，
①求证：

；
②当

时，设

，求

的长（用含

的代数式表示）．

2023-06-29更新 | 1060次组卷 | 6卷引用：2023年内蒙古包头市中考数学真题

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2021九年级·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的判定等腰三角形的性质和判定

9 . 如图，DE∥BC，CG＝GB，∠1＝∠2，求证：△DGE是等腰三角形．

2021-07-31更新 | 3512次组卷 | 1卷引用：（专题）构造等腰三角形

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2021·山东济南·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线段垂直平分线的判定含30度角的直角三角形相似三角形的判定与性质综合

真题名校

解题方法

A字型

10 . 如图，在

中，

，

，以点

为圆心，以

的长为半径作弧交

于点

，连接

，再分别以点

，

为圆心，大于

的长为半径作弧，两弧交于点

，作射线

交

于点

，连接

，则下列结论中不正确的是（）

A．	B．垂直平分线段
C．	D．

2021-09-09更新 | 3254次组卷 | 24卷引用：2021年山东省济南市中考数学试题

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