真题
1 . 综合与实践
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
如图1,在中,,.
(2)进一步探究发现:,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明:;
拓展应用:
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.例如,图1中的是黄金三角形.如图2,在菱形中,,.求这个菱形较长对角线的长.
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
探究发现
如图1,在中,,.
(1)操作发现:将折叠,使边落在边上,点的对应点是点,折痕交于点,连接,,则_______,设,,那么______(用含的式子表示);
(2)进一步探究发现:,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明:;
拓展应用:
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.例如,图1中的是黄金三角形.如图2,在菱形中,,.求这个菱形较长对角线的长.
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2023-07-25更新
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1603次组卷
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16卷引用:2023年宁夏回族自治区中考数学真题
2023年宁夏回族自治区中考数学真题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川二中北塔分校2023-2024学年九年级上学期月考2数学试题2023年广东省深圳市龙岗区翠枫学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区惠华学校中考一模数学试题(已下线)2023年深圳东莞一模(几何综合)福建省宁德市霞浦县福宁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题31 几何综合压轴题(共23道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第5讲 探究题(已下线)第8讲 综合实践题2024年安徽省芜湖市中考一模数学试题广西南宁市青秀区北大南宁附属实验学校2023-2024年九年级下学期3月数学月考试题2024年安徽省芜湖市毕业暨升学模拟考试数学试卷2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
名校
2 . 如图,将绕点A逆时针旋转角得到,点B的对应点D恰好落在边上,若,则旋转角的度数是______ .
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2022-07-06更新
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2666次组卷
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23卷引用:2023年宁夏回族自治区吴忠市同心县中考模拟数学模拟预测题
2023年宁夏回族自治区吴忠市同心县中考模拟数学模拟预测题2022年广西贵港市中考数学真题(已下线)专题23.3 图形的旋转(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题15 图形变换(平移、旋转、对称)-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题23.12 《旋转》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)广东省惠州市第一中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷广东省惠州一中教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(已下线)第五节 图形的旋转与位似02小题测(已下线)专题3.25 图形的平移与旋转(中考真题专练)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)重庆市南岸区第十一中学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年江苏省常州市实验中学中考一模数学试题山东省枣庄市峄城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年九年级上学期开学考数学试题四川省成都市成华区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题辽宁省阜新市海州区实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省南通市崇川区南通市启秀中学2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题31图形的旋转(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】北京市第十四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市宜州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市曲阜市杏坛中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题辽宁省葫芦岛市绥中县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题天津市和平区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
真题
名校
3 . 如图,点F在正五边形的内部,为等边三角形,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-28更新
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3865次组卷
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25卷引用:2023年宁夏回族自治区中卫市中宁县中考二模数学试题
2023年宁夏回族自治区中卫市中宁县中考二模数学试题福建省2021年中考数学试卷山东省临沂市临沭县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市新海实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省福州市仓山区福州时代中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省厦门市湖里区厦门五缘实验学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)福建省2021年中考数学真题变式汇编22022年江苏省连云港市中考一模数学试题2022年湖北省咸宁市嘉鱼县九年级5月教学质量监测数学试题2022年贵州省毕节市威宁县初中毕业生模拟数学试题2022年内蒙古包头市中考数学第三次模拟试题2022年内蒙古包头市包钢三中中考三模数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河北省保定市清苑区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题13.24 《轴对称》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题08 四边形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)河北省保定市曲阳县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题(已下线)专题06 三角形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)(已下线)第03讲 多边形及其内角和(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》(人教版)福建省泉州市鲤城区培元中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(已下线)专题13.19 等边三角形(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题2.19 等边三角形的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)山东省济南市莱芜区莱芜陈毅中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题11.3 多边形及其内角和
真题
名校
4 . 如图,在方格纸中按要求画图,并完成填空.(1)画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段,连接;
(2)画出与关于直线对称的图形,点A的对称点是C;
(3)填空:的度数为_________.
(2)画出与关于直线对称的图形,点A的对称点是C;
(3)填空:的度数为_________.
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2023-06-23更新
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1109次组卷
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15卷引用:2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题
2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题2023年湖北省宜昌市中考数学真题(已下线)第23单元02基础练(已下线)2023年湖北省中考数学真题变式题21-24题(已下线)XDRzkgssxzw984(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)河南省商丘市夏邑县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)第4讲 轴对称和中心对称(已下线)第4讲 作图题(已下线)专题9.3 图形的旋转(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.10 图形的旋转(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考一模数学试题2024年甘肃省天水市甘谷县部分学校九年级下学期一模数学模拟试题(已下线)专题3.18 图形的平移与旋转(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
真题
5 . 如图,在中,,,.点在上,且.连接,将线段绕点顺时针旋转得到线段,连接,.则的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-25更新
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1009次组卷
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11卷引用:2023年宁夏回族自治区中考数学真题
2023年宁夏回族自治区中考数学真题(已下线)专题31图形的旋转(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)23 图形的旋转(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)(已下线)专题23.6 图形的旋转(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第3讲 平移与旋转【43311400】7.3 图形的对称、平移、旋转与位似-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.3 图形的旋转(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.10 图形的旋转(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年山东省淄博市桓台县中考一模数学模拟试题(已下线)专题3.18 图形的平移与旋转(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
6 . 《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点,使两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点处立一根杆;日落时,在地面上沿着点处的杆的影子的方向取一点,使两点间的距离为10步,在点处立一根杆.取的中点,那么直线表示的方向为东西方向.
(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作的中点(保留作图痕迹);(2)在如图中,确定了直线表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线表示的方向为南北方向,完成如下证明.
证明:在中,______________,是的中点,
(______________)(填推理的依据).
∵直线表示的方向为东西方向,
∴直线表示的方向为南北方向.
(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作的中点(保留作图痕迹);(2)在如图中,确定了直线表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线表示的方向为南北方向,完成如下证明.
证明:在中,______________,是的中点,
(______________)(填推理的依据).
∵直线表示的方向为东西方向,
∴直线表示的方向为南北方向.
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2021-06-25更新
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3239次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024年八年级上学期期末数学试题北京市2021年中考数学真题试题(已下线)北京市2021年中考数学真题变式汇编4(已下线)专题12 三角形全等——5年(2018~2022)中考1年模拟数学分项汇编(北京专用)(已下线)专题11 三角形基础(含等腰三角形、勾股定理)——5年(2018~2022)中考1年模拟数学分项汇编(北京专用)2023年湖南省长沙市中考模拟考试数学试卷 (1)(已下线)专题13 三角形及全等三角形(共35题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)北京市海淀区交通大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京交通大学附属中学第二分校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题2023年湖南省长沙市中考一模数学试题2023年广西壮族自治区玉林市容县石头中学九年级中考数学模拟预测题
真题
名校
7 . 如图,是等腰三角形的顶角平分线,,则等于( )
A.10 | B.5 | C.4 | D.3 |
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2020-07-21更新
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4282次组卷
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42卷引用:宁夏回族自治区固原市原州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区固原市原州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省2020年中考数学试题广东省东莞市大朗第一中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(已下线)考点14 等腰三角形与直角三角形-备战2021年中考数学核心考点清单(已下线)考点04 等腰三角形、等边三角形、直角三角形-2021年《三步冲刺中考·数学》(安徽专用)之第1步小题夯基础(已下线)考点17 等腰三角形、等边三角形、直角三角形—2021年《三步冲刺中考·数学》(广东专版)之第1步小题夯基础(已下线)第19讲 等腰三角形 (讲练)-2021年中考数学一轮复习讲练测(已下线)专题15 等腰三角形与直角三角形-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(广东专用)2021年浙江省绍兴市嵊州市初中毕业生学业考试模拟试卷2021年浙江省绍兴市新昌县初中学业模拟考试数学试题(已下线)【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第20课时(已下线)【万唯原创】2021年山西省面对面-练册第四章4(已下线)【万唯原创】2021年广东试题研究-练册-第四章4(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-第4章三角形第4节(已下线)【万唯原创】2021年河北面对面-练册-第四章 三角形4(已下线)【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第四章 三角形3(已下线)【万唯原创】2021年河南省面对面-练习册-第四章 三角形3(已下线)【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00120】(已下线)【万唯原创】2021年陕西省试题研究-练册-第四章2辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题湘教版2020-2021学年八年级数学上册第二章 三角形【真题训练】2020-2021学年青岛版八年级数学上册第二单元 图形的轴对称基础卷福建省福州市仓山区福州时代中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省厦门市湖里区厦门五缘实验学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省南平市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题27 特殊三角形【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)(已下线)押福建卷1—4题(实数、简单几何、三视图与图形变换)-备战2022年中考数学临考题号押题(福建卷)福建省福州市福州第十八中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题重庆市江北区第十八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省梅州市大埔县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题06 三角形-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)(已下线)专题12 三角形综合问题-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省福州市平潭翰英中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题2021年广东省东莞市茶山镇中考一模数学试题福建省福州日升中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题福建省厦门市湖里区实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题甘肃省天水市麦积区部分校联考2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省郑州市郑州中学2023-2024学年八年级下学期数学第1次月考试题(A)第5章 3 课时1 等腰三角形的性质
真题
名校
8 . 如图,在中,,以点B为圆心,适当长为半径画弧,交于点M,交于点N,分别以点M、N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点P,画射线,交于点D,若,则的度数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-28更新
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1911次组卷
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13卷引用:2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学九年级阶段招生模拟考试(二)数学模拟预测题
2023年宁夏回族自治区吴忠市第三中学九年级阶段招生模拟考试(二)数学模拟预测题 2022年海南省中考数学真题(已下线)2022年海南省中考数学变式题9-12(已下线)2.5 等腰三角形的轴对称性(培优分阶练)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(苏科版)山东省聊城市高唐县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第3课时 角平分线的性质-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)河北省承德市平泉市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题2023年山东省临沂市兰山区中考一模数学试题 2023年山东省临沂市河东区中考二模数学试题2023年辽宁省沈阳市南昌中学中考三模数学试题河北省承德市平泉市回民中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题2024年安徽省中考四模数学试题2023年云南省初中学业水平模拟考试(新题型)数学模拟预测题
9 . 如图,等边三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( )
A.15° | B.30° | C.45° | D.60° |
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2018-10-05更新
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7164次组卷
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67卷引用:宁夏银川九中英才学校2019年中考三模数学试题
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10 . 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角的度数为____
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2022-01-01更新
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1801次组卷
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106卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
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