等腰三角形的定义及性质练习题及答案-宁夏初中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 336 道试题

2023·河南周口·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）根据等边对等角证明相似三角形的判定与性质综合

名校

1 . 【问题发现】
（1）如图1，在等腰直角

中，点D是斜边

上任意一点，在

的右侧作等腰直角

，使

，

，连接

，则

和

的数量关系为　　；
【拓展延伸】
（2）如图2，在等腰

中，

，点D是

边上任意一点（不与点B，C重合），在

的右侧作等腰

，使

，

，连接

，则（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；
【归纳应用】
（3）在（2）的条件下，若

，

，点D是射线

上任意一点，请直接写出当

时

的长．

2023-03-27更新 | 678次组卷 | 16卷引用：2024年宁夏中考数学一模备考模拟试题

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2022·湖南湘西·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据等边对等角证明证明某直线是圆的切线已知正弦值求边长已知余弦求边长

真题

2 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．

(1)求证：BC是⊙O的切线．
(2)若CF＝2，sinC＝

，求AE的长．

2022-07-29更新 | 1371次组卷 | 7卷引用：2024年宁夏回族自治区中卫市沙坡头区中卫市第七中学下学期九年级第一次模拟数学试题

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2023·安徽淮北·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据等边对等角证明用勾股定理解三角形证明某直线是圆的切线解直角三角形的相关计算

3 . 如图，

中，

，点O在边

上，以点O为圆心，

为半径的

交

于D，交

于E，若

．

(1)求证：

为

的切线；
(2)若

，

，求

的长．

2023-03-14更新 | 771次组卷 | 9卷引用：2023年宁夏回族自治区石嘴山市大武口区中考模拟考试数学模拟预测题

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2015·四川广安·中考真题

单选题 | 较易(0.85) |

因式分解法解一元二次方程三角形三边关系的应用等腰三角形的定义

真题名校

4 . 一个等腰三角形的两条边长分别是方程

的两根，则该等腰三角形的周长是（）

A．12

B．9

C．13

D．12或9

2019-01-30更新 | 4303次组卷 | 101卷引用：宁夏回族自治区吴忠市同心县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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11-12八年级上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

全等三角形综合问题等腰三角形的性质和判定根据等边对等角证明

真题名校

解题方法

动态几何

5 . 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度；
（2）设

，

．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则

，

之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则

，

之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

2018-09-10更新 | 4839次组卷 | 92卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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22-23九年级上·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等三角形综合问题根据等边对等角证明用勾股定理解三角形切线的性质和判定的综合应用

6 . 如图，

为

的直径，

是圆的切线，切点为

，

平行于弦

．

(1)求证：

是

的切线；
(2)直线

与

交于点

，且

，

，求

的半径．

2023-08-31更新 | 570次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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12-13八年级上·河南·期中

填空题 | 较易(0.85) |

根据三线合一求解

名校

7 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为_______．

2019-10-17更新 | 3296次组卷 | 28卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区银川英才学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

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10-11八年级上·江西新余·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角形的外角的定义及性质三角形内角和定理的应用根据等边对等角求角度

名校

8 . 如图，在

中，

，

，求

和

的度数．

2021-01-19更新 | 1746次组卷 | 34卷引用：2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷

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2010·山东德州·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）根据等边对等角证明

真题名校

9 . 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．

（1）求证：AB＝DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

2019-01-30更新 | 3997次组卷 | 56卷引用：2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级上学期期末数学试卷

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22-23八年级上·北京·期末

填空题 | 较易(0.85) |

构成三角形的条件等腰三角形的定义

名校

10 . 已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_________．

2023-01-30更新 | 610次组卷 | 5卷引用：宁夏银川英才学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

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