1 . 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则__________．

2 . 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

   

（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

3 . 如图，在等腰三角形中，，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰三角形的腰上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是______．

4 . 如图，在矩形中，，，点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿方向运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知P，Q两点同时出发，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止运动，连接．设运动时间为t秒．
   
(1) ______， ______．
(2)当t为何值时，的面积为．
(3)是否存在某一时刻t，使是以为底边的等腰三角形？如果存在，求出t值，如果不存在，请说明理由．

5 . 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）

A．8或10

B．8

C．10

D．6或12

6 . 如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，点G，H在上，且，．

(1)若，，试求的度数．
(2)求证：四边形是平行四边形．

7 . 如图，在中，，以的中点O为圆心，为直径的圆交于D，E是的中点，交的延长线于F．

（1）求证：是圆O的切线；
（2）若，，求的长．

8 . 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（     ）

A．17

B．15

C．13

D．13或17

9 . 已知等腰三角形的两边长分别为，，则该等腰三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．或

D．

10 . 已知等腰三角形的周长为20，其中一边的长为6，则底边的长为______________．