1 . 如图，在中，．

(1)用尺规作图作边上的中垂线，交于点D，交于点E，再连接（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2)在（1）题的基础上，求证：

2 . 已知：中，是中线，点在上，且．则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，中，，动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接．

(1)是否存在某一时刻，使的面积是面积的？若存在求出相应的值，若不存在，请说明理由．
(2)在运动过程中，是否存在某一时刻，使是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 等腰三角形的一条边长为4，另一条边长为6，则它的周长为（       ）

A．14

B．14或16

C．16

D．18

5 . 如图所示，在矩形纸片中，，点在上，且若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则 ______ ．

6 . 如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上且，连结、、．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

7 . 等腰三角形的一个角是，则它的底角是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8 . 已知：中，是中线，点在上，且，．则 = _____．

9 . 如图所示，在中，，厘米，厘米，点D为的中点.如果点P在线段上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

10 . 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转，得到，交于点．当时，点恰好落在上，此时等于（       ）

A．

B．

C．

D．