名校
1 . 如右上图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A、B是两格点,如果C 也是图中的格点,且使得为等腰三角形 ,则点C的个数是____ .
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2024-01-21更新
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58次组卷
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27卷引用:宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)2012-2013学年江苏如皋东部共同体八年级上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江苏省扬州市江都七校联谊八年级上学期期中数学试卷2015-2016学年贵州省织金县三塘中学八年级上学期期中考试数学试卷北师大版七年级数学下册:期末达标检测卷江苏省高邮市朝阳中学2018-2019年八年级上学期期中模拟测试数学试题辽宁省丹东市第十七中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题江苏省海门市城北初级中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区第三中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市海淀区第二十中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题北京市二十中、清河中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省实验中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(已下线)北师大版七年级下册数学第五章5.3-等腰三角形专题练习 山东省昌乐县第二中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省新乡市辉县市市第一初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市昆明市第二中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题湖南省长沙市浏阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题山东省济宁市梁山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题1.5 一定是直角三角形吗(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)第15讲 轴对称图形全章复习与测试-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(苏科版)吉林省长春市朝阳区实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题吉林省实验中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题第17章 三角形 单元测试卷人教版(五四制)七年级数学下册第17章 三角形 单元测试卷 人教版(五四制)七年级数学下册福建省福州市鼓楼区黎明中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖南省郴州市桂阳县鹿峰中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
真题
2 . 综合与实践
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
如图1,在中,,.
(2)进一步探究发现:,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明:;
拓展应用:
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.例如,图1中的是黄金三角形.如图2,在菱形中,,.求这个菱形较长对角线的长.
问题背景
数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
探究发现
如图1,在中,,.
(1)操作发现:将折叠,使边落在边上,点的对应点是点,折痕交于点,连接,,则_______,设,,那么______(用含的式子表示);
(2)进一步探究发现:,这个比值被称为黄金比.在(1)的条件下试证明:;
拓展应用:
当等腰三角形的底与腰的比等于黄金比时,这个三角形叫黄金三角形.例如,图1中的是黄金三角形.如图2,在菱形中,,.求这个菱形较长对角线的长.
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2023-07-25更新
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1606次组卷
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16卷引用:2023年宁夏回族自治区中考数学真题
2023年宁夏回族自治区中考数学真题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川二中北塔分校2023-2024学年九年级上学期月考2数学试题2023年广东省深圳市龙岗区翠枫学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区爱华学校中考一模数学试题2023年广东省深圳市龙岗区惠华学校中考一模数学试题(已下线)2023年深圳东莞一模(几何综合)福建省宁德市霞浦县福宁学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题山东省济南市高新区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题31 几何综合压轴题(共23道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第5讲 探究题(已下线)第8讲 综合实践题2024年安徽省芜湖市中考一模数学试题广西南宁市青秀区北大南宁附属实验学校2023-2024年九年级下学期3月数学月考试题2024年安徽省芜湖市毕业暨升学模拟考试数学试卷2024年山东省菏泽市郓城县一模数学模拟试题(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)
真题
名校
3 . 如图,在方格纸中按要求画图,并完成填空.(1)画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段,连接;
(2)画出与关于直线对称的图形,点A的对称点是C;
(3)填空:的度数为_________.
(2)画出与关于直线对称的图形,点A的对称点是C;
(3)填空:的度数为_________.
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2023-06-23更新
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1110次组卷
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15卷引用:2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题
2024年宁夏银川市唐徕中学九年级下学期第一次中考模拟考试数学试题2023年湖北省宜昌市中考数学真题(已下线)第23单元02基础练(已下线)2023年湖北省中考数学真题变式题21-24题(已下线)XDRzkgssxzw984(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)河南省商丘市夏邑县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)第4讲 轴对称和中心对称(已下线)第4讲 作图题(已下线)专题9.3 图形的旋转(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.10 图形的旋转(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考一模数学试题2024年甘肃省天水市甘谷县部分学校九年级下学期一模数学模拟试题(已下线)专题3.18 图形的平移与旋转(全章直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
名校
4 . 【问题发现】
(1)如图1,在等腰直角中,点D是斜边上任意一点,在的右侧作等腰直角,使,,连接,则和的数量关系为 ;
【拓展延伸】
(2)如图2,在等腰中,,点D是边上任意一点(不与点B,C重合),在的右侧作等腰,使,,连接,则(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
【归纳应用】
(3)在(2)的条件下,若,,点D是射线上任意一点,请直接写出当时的长.
(1)如图1,在等腰直角中,点D是斜边上任意一点,在的右侧作等腰直角,使,,连接,则和的数量关系为 ;
【拓展延伸】
(2)如图2,在等腰中,,点D是边上任意一点(不与点B,C重合),在的右侧作等腰,使,,连接,则(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由;
【归纳应用】
(3)在(2)的条件下,若,,点D是射线上任意一点,请直接写出当时的长.
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2023-03-27更新
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602次组卷
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15卷引用:2024年宁夏中考数学一模备考模拟试题
2024年宁夏中考数学一模备考模拟试题2023年河南省周口市郸城实验中学等两校九年级中考数学一模试题2023年山东省济南市长清区西路中学中考一模数学试题(已下线)专题20 拓展探究问题-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年济南一模(几何综合)(已下线)2023年河南省一模(几何综合2)河南省郑州市郑州经济技术开发区第四中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年海南省九年级数学中考模拟试题2023年山东省济南市中考数学一模压轴题汇编试题2024年山东省济南市中考数学模拟预测题2023年山东省菏泽市郓城县第一中学九年级中考模拟数学模拟预测题2023年山东省菏泽市郓城第一中学中考数学模拟预测题(5月份)2024年山东省济南市九年级学业水平考试数学模拟预测试题(已下线)2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题2024年山东省济南市章丘区九年级中考二模数学试题
5 . 如图,已知等腰三角形ABC.
(1)尺规作图:作,使得,且点D不与点B重合,连接CD(作图需保留痕迹,不写作法);
(2)证明:四边形ABCD是菱形.
(1)尺规作图:作,使得,且点D不与点B重合,连接CD(作图需保留痕迹,不写作法);
(2)证明:四边形ABCD是菱形.
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2022-06-06更新
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121次组卷
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2卷引用:2023年宁夏银川市中关村教育集团中考数学二模模拟试题
6 . 如图,在平面直角坐标系中有△ABC,过点A作垂线段AD,垂足为D,已知AB=AC=13,BC=10,点C的坐标为(6,0),求A,B两点的坐标.
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7 . 《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点,使两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点处立一根杆;日落时,在地面上沿着点处的杆的影子的方向取一点,使两点间的距离为10步,在点处立一根杆.取的中点,那么直线表示的方向为东西方向.
(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作的中点(保留作图痕迹);(2)在如图中,确定了直线表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线表示的方向为南北方向,完成如下证明.
证明:在中,______________,是的中点,
(______________)(填推理的依据).
∵直线表示的方向为东西方向,
∴直线表示的方向为南北方向.
(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作的中点(保留作图痕迹);(2)在如图中,确定了直线表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线表示的方向为南北方向,完成如下证明.
证明:在中,______________,是的中点,
(______________)(填推理的依据).
∵直线表示的方向为东西方向,
∴直线表示的方向为南北方向.
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2021-06-25更新
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3240次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024年八年级上学期期末数学试题北京市2021年中考数学真题试题(已下线)北京市2021年中考数学真题变式汇编4(已下线)专题12 三角形全等——5年(2018~2022)中考1年模拟数学分项汇编(北京专用)(已下线)专题11 三角形基础(含等腰三角形、勾股定理)——5年(2018~2022)中考1年模拟数学分项汇编(北京专用)2023年湖南省长沙市中考模拟考试数学试卷 (1)(已下线)专题13 三角形及全等三角形(共35题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)北京市海淀区交通大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京交通大学附属中学第二分校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题2023年湖南省长沙市中考一模数学试题2023年广西壮族自治区玉林市容县石头中学九年级中考数学模拟预测题
名校
8 . 某班“数学兴趣小组”在学习“勾股定理”章节的内容后,遇到这样的问题:如图,在直角三角形ACB中,,,点D是边CB上的一个动点(不与B、C重合),连接AD.若是等腰三角形,求线段CD的长.
方法一:小敏利用刚学习的勾股定理进行解决,当为等腰三角形时,,设,则,所以,在直角三角形ACD中,利用勾股定理可得,,
解得.故当为等腰三角形时,CD的长为.
方法二:小聪提前预习了函数这一章节的内容,他尝试利用函数的方法探究并解决该问题.
下面是他的探究讨程,请你补充完整.
(1)根据点D在PC上的不同付置,画出相应图形,测量出线段CD、AD的长度,得出下面的表格:
①表格中的值为_____________.
②小聪分析得知不用测量BD的值,因为CD与BD满足关系式:___________.
(2)将CD的长作为自变量x,AD的长为x的函数,记为y,在下面平面直角坐标系中画出函数y关于x的图象,并写出该函数的一条性质:_________________________________.
(3)继续在平面直角坐标系画出小聪所需的其他函数图象,并结合图形直接写出,当为等腰三角形时,线段CD的长度的近似值(精确到0.1).
方法一:小敏利用刚学习的勾股定理进行解决,当为等腰三角形时,,设,则,所以,在直角三角形ACD中,利用勾股定理可得,,
解得.故当为等腰三角形时,CD的长为.
方法二:小聪提前预习了函数这一章节的内容,他尝试利用函数的方法探究并解决该问题.
下面是他的探究讨程,请你补充完整.
(1)根据点D在PC上的不同付置,画出相应图形,测量出线段CD、AD的长度,得出下面的表格:
CD | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
AD | 6 | 6.1 | 6.3 | 6.7 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 9.2 | a |
②小聪分析得知不用测量BD的值,因为CD与BD满足关系式:___________.
(2)将CD的长作为自变量x,AD的长为x的函数,记为y,在下面平面直角坐标系中画出函数y关于x的图象,并写出该函数的一条性质:_________________________________.
(3)继续在平面直角坐标系画出小聪所需的其他函数图象,并结合图形直接写出,当为等腰三角形时,线段CD的长度的近似值(精确到0.1).
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331次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区吴忠市盐池县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题