1 . 如图，在中，，以的中点O为圆心，为直径的圆交于D，E是的中点，交的延长线于F．

（1）求证：是圆O的切线；
（2）若，，求的长．

2 . 如图，中，，，平分交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，则的长为______．

3 . 如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，如果∠1＝145°，那么∠2的度数是____．

5 . 如图，将△ABC纸片绕点C顺时针旋转40°得到△A'B'C，连接AA'，若AC⊥A'B'，则∠AA'B'的度数为_________．

6 . 如图，是的内接三角形，，，则的大小为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 通过对下面数学模型的研究学习，解决问题．
模型呈现
如图，在中，．将斜边绕点顺时针旋转得到，过点作于点，可以推理得到，进而得到．我们把这个数学模型称为“型”．
推理过程如下：

模型应用
如图，内接于，，将斜边绕点顺时针旋转一定的角度得到，过点作于点，，连接交于点．

（1）求证：ADAD是⊙O的切线；
（2）连接FC交AB于点G，连接FB．求证：FG²=GO•GB．

8 . 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为________．

   

9 . 已知菱形ABCD，∠A＝72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，则∠1、∠2、∠3的度数分别是（       ）

A．36°，54°，36°	B．18°，54°，54°
C．54°，18°，72°	D．18°，36°，36°

10 . 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，、之间的距离为4． 则自动扶梯的垂直高度=_________．（结果保留根号）