1 . 已知，线段a，求作：等腰，使得顶角，上的高为a．

2 . 数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知，点是射线上的一个定点，在射线上求作点在和之间），使．
下面是小路设计的尺规作图过程．
作法：作线段的垂直平分线l，直线l交射线于点C，则点C即为所求．
根据小路设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明：
证明：连接，
∵直线l为线段的垂直平分线，
∴　 　，（ 　                          　）（填推理的依据）
∴，
∴（ 　                            　）（填推理的依据）

(3)能否在射线上再求作点，使．若能简要说明作法，并使用直尺和圆规画出图形．

3 . 如图，已知：线段a．请利用尺规作图法求作：等腰，使，且边上的高等于．（不写作法，保留作图痕迹）

4 . 如图，四边形ABCD中，，，．

(1)尺规作图：在上求作一点E，使得；（保留作图的迹，不写作去）
(2)在（1）的条件下，连接DE．求证：．

5 . 在中，，用直尺和圆规在AC上确定点D，使，如下四个尺规作图，正确的是（       ）．

A．（作一个角的平分线）	B．（作线段的垂直平分线）
C．（作高）	D．（作等腰三角形）

6 . （1）操作实践：中，，，请画出一条直线把分割成两个等腰三角形，并标出分割成两个等腰三角形底角的度数；（要求画出一种分割方法即可）
（2）分类探究：中，最小内角，若被一直线分割成两个等腰三角形，请画出相应示意图并写出最大内角的所有可能值；
（3）猜想发现：若一个三角形能被一直线分割成两个等腰三角形，需满足什么条件？（请你至少写出两个条件，无需证明）

8 . 已知等腰三角形的底边长为，底边上的高为，如图所示，利用尺规作图，求作这个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）．

10 . 已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点D，以O为圆心，长为半径画，交于点C．②以D为圆心，长为半径画，与交于点E，连接并延长，使的延长线交于点P，连接，则的度数为__________．