1 . 如图，
．分别以点A、B为圆心，
长为半径画圆弧−两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以长为半径画圆弧交
的延长线于点D，连接
，则
的长为______ ．
．分别以点A、B为圆心，长为半径画圆弧−两圆弧交于点C，再以点C为圆心，以长为半径画圆弧交的延长线于点D，连接，则的长为
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2 . 如图，每个小正方形的边长均为1，线段、
的端点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画出以为对角线的正方形
（字母顺序为逆时针顺序），点B、D在小正方形的顶点上；
(2)在方格纸中画出以
为顶角的等腰三角形（非等腰直角三角形），点C在小正方形的格点上，连接
，并直接写出线段的长．
、的端点A、C、E、F均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以
为对角线的正方形（字母顺序为逆时针顺序），点B、D在小正方形的顶点上；(2)在方格纸中画出以
为顶角的等腰三角形（非等腰直角三角形），点C在小正方形的格点上，连接，并直接写出线段的长．
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3 . 画一个等腰
，使底边长
，底边上的高为
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．
已知：线段
，线段．
求作：等腰，使底边长，底边上的高为．
，使底边长，底边上的高为（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．已知：线段
，线段．求作：等腰
，使底边长，底边上的高为．
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4 . 已知：如图，线段．求作：
，使
，且
．
．求作：，使，且．
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2023-05-15更新
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261次组卷
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3卷引用：2023年山东省青岛市西海岸新区中考二模数学试题
2023年山东省青岛市西海岸新区中考二模数学试题2023年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题（已下线）13.2 等腰三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
5 . 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知等腰三角形
的底边长为a，顶角
的角平分线长为b，求作：等腰三角形
如图，已知等腰三角形
的底边长为a，顶角的角平分线长为b，求作：等腰三角形
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6 . 如图1，在中，
．用尺规作图，在线段上作点D，使得
（不写作法，保留作图痕迹）．
(1)如图2，小明的作法是：以点B为圆心，
为半径作弧，交于点D，连接．请你帮助小明说明这样作图的理由；
(2)请用另一种作法完成作图．
中，．用尺规作图，在线段上作点D，使得（不写作法，保留作图痕迹）．(1)如图2，小明的作法是：以点B为圆心，
为半径作弧，交于点D，连接．请你帮助小明说明这样作图的理由；(2)请用另一种作法完成作图．
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7 . 如图，已知线段a．求作，使
，
，且分别满足下列条件：
(1)．
(2)的周长等于a．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
，使，，且分别满足下列条件：(1)
．(2)
的周长等于a．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明．）
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名校
8 . 如图，给出了尺规作等腰三角形的三种作法，
认真观察作图痕迹，下面的已知分别对应作图顺序正确的是（ ）
①已知等腰三角形的底边和底边上的高；
②已知等腰三角形的底边和腰；
③已知等腰三角形的底边和一底角．
认真观察作图痕迹，下面的已知分别对应作图顺序正确的是（ ）
①已知等腰三角形的底边和底边上的高；
②已知等腰三角形的底边和腰；
③已知等腰三角形的底边和一底角．
| A．①②③ | B．②①③ | C．③①② | D．②③① |
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名校
9 . 如图，已知线段，请用尺规作图法，求作等腰直角，使其斜边等于线段．（保留作图痕迹，不写作法）
，请用尺规作图法，求作等腰直角，使其斜边等于线段．（保留作图痕迹，不写作法）
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名校
10 . 在学习三角形的过程中，小明遇到这样一个问题：如图，在中，
，把分成两个等腰三角形，并说明理由．聪明的小明经过思考后很快就有了思路：作线段
的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，得到两条相等线段，从而构造出等腰三角形，使问题得到了解决．
请根据小明的思路完成下面的作图并填空：
解：用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交，
于点
，
，连接
．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）
∵
垂直平分线段，∴
①．即
是等腰三角形，∴
．
∵
，∴②
．∵，∴
，
∴
③．即
是等腰三角形．故和是等腰三角形．
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2023-04-24更新
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222次组卷
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3卷引用：2023年重庆南岸区中考一模数学试题
