组卷网 > 知识点选题 > 以直角三角形三边为边长的图形面积
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解析
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1 . 数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这种思想叫“算两次”.“算两次”也称作富比尼原理,是一种重要的数学思想,由它可以推导出很多重要的公式.
(1)如图1,是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图2的方式拼成一个正方形.

①用“算两次”的方法计算图2中阴影部分的面积:第一次列式为         ,第二次列式为           ,因为两次所列算式表示的是同一个图形的面积,所以可以得出等式                 
②在①中,如果,请直接用①题中的等式,求阴影部分的面积;
(2)如图3,两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形,用“算两次”的方法,探究之间的数量关系.
2021-09-18更新 | 335次组卷 | 4卷引用:辽宁省葫芦岛市建昌县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
3 . 以直角三角形的三边分别向外作正方形,正方形AB的面积分别是8cm2,10cm2,则正方形C的面积是__________cm2
2021-08-19更新 | 169次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
5 . 如图,以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若,则图中阴影部分的面积为(  )
A.3B.C.D.
7 . 如图,正方形的边长为,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为,按照此规律继续下去,则的值为__________
2020-12-24更新 | 204次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市凌海市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
8 . 如图,由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形,其中阴影部分面积是(            
A.B.C.D.
10 . 如图,以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若AB=,则图中阴影部分的面积为(  )
A.B.C.D.5
2020-05-19更新 | 4333次组卷 | 26卷引用:辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
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