1 . 如图，以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若
，则图中阴影部分的面积为___________ ．
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为
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2 . 综合与实践
美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．
(1)如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；
(2)如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，
，求该飞镖状图案的面积；
(3)如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形
，正方形
，正方形
的面积分别为
，若
，求
的值．
美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．
(1)如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；
(2)如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，
，求该飞镖状图案的面积；(3)如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形
，正方形，正方形的面积分别为，若，求的值．
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2022-12-30更新
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506次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷（已下线）17.1 勾股定理-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）（已下线）题型五 综合与实践 1
名校
3 . 如图，在四边形中，
，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为
若
，则
（ ）
中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为若，则（ ）
| A．183 | B．87 | C．119 | D．81 |
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2022-12-19更新
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354次组卷
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13卷引用：辽宁省辽阳市第二中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
辽宁省辽阳市第二中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题辽宁省本溪市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省广元市朝天区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷重庆市渝中区巴蜀中学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题河南省新乡市辉县市市城北初级中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题陕西省咸阳市秦都区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题陕西省安康市汉阴县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题浙江省湖州市安吉县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第01讲 勾股定理（2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
名校
4 . 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（ ）
| A．10 | B．28 | C．100 | D．不能确定 |
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2022-12-14更新
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200次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市实验学校2022-2023学年八年级上学期期初数学试题
辽宁省沈阳市实验学校2022-2023学年八年级上学期期初数学试题河南省平顶山市宝丰县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省苏州市昆山市花桥集善中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题08勾股定理（2个知识点3种题型2种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）四川省雅安市四川省名山中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省盐城市盐都区实验初中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
5 . 如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（ ）
| A．8 | B．25 | C．49 | D．64 |
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2022-10-20更新
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188次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市灯塔市实验中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图，字母B所代表的正方形的面积是（ ）
| A．144 | B．194 | C．12 | D．169 |
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2022-09-25更新
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222次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第七中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
7 . 如图，图中三角形是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A、B的面积分别为16、25，则正方形C的边长为______ ．
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8 . 在Rt△ABC中，AB=8，BC=26，则以AC为边的正方形的面积为___________ ．
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9 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，以AC和BC为底边分别向外作等腰直角△AFC和等腰直角△BEC，若△AFC的面积为
，△BCE的面积为，则
的值为（ ）
，△BCE的面积为，则的值为（ ）
| A．8 | B．16 | C．24 | D．32 |
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2022-09-06更新
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164次组卷
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3卷引用：辽宁省营口市鲅鱼圈区鲅鱼圈区实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，在△ABC的外部分别以线段AB、AC、BC为边作正方形ABDE、正方形ACFG、正方形BCPQ，连接AQ、DC，交点为M．
(1)判断线段AQ、DC的关系，并说明理由；
(2)如图①，过点A作AI⊥PQ，垂足为I，与边BC交于点H，证明：S矩形BHIQ＝S正方形ABDE；
(3)直接写出S正方形ABDE，S正方形ACFG，S正方形BCPQ的数量关系；
(4)如图②，在Rt△ABC中，若∠ABC＝45°，AC
，直接写出线段AQ的长．
(1)判断线段AQ、DC的关系，并说明理由；
(2)如图①，过点A作AI⊥PQ，垂足为I，与边BC交于点H，证明：S矩形BHIQ＝S正方形ABDE；
(3)直接写出S正方形ABDE，S正方形ACFG，S正方形BCPQ的数量关系；
(4)如图②，在Rt△ABC中，若∠ABC＝45°，AC
，直接写出线段AQ的长．
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