1 . 如图，正方形和正方形的面积分别是100和36，则以为直径的半圆的面积是______．
   

2 . 如图，在中，，以和为边向两边分别作正方形，面积分别为和，已知，且，则的长为 _________________ ．
   

3 . 如图，在笔直的公路旁有一座山，从山另一边的处到公路上的停靠站的距离，到公路上另一停靠站的距离，停靠站之间的距离为，为方便运输货物，现要从公路上的处开凿隧道修通一条公路到处，且．

   

(1)请判断的形状，并说明理由；
(2)求修建的公路的长．

4 . 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____．

   

5 . 探究题：
   
(1)小明在玩积木游戏时，把三个正方体积木摆成一定的形状，从正面看到的图形如图①所示．
问题a：若为直角三角形，的面积为9，的面积为15，则的面积为________．
问题b：若的面积为36，的面积为64，的面积为100，则为________三角形；
(2)图形变化：如图②，分别以的三边为直径向三角形外作三个半圆，则这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

6 . 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）
   

A．64

B．16

C．8

D．4

7 . 已知：如图，以的三边为斜边分别向外作半圆形．若斜边，则图中阴影部分的面积和为（结果保留）__________．
   

8 . 如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为____________．

9 . 毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是______．
   

10 . 如图，以直角三角形的三边为边向外作正方形A，B，C，若正方形B，C的面积分别为6，18，则正方形A的面积是（       ）
   

A．

B．

C．12

D．24