1 . 在矩形中，，，点E为中点，将沿折叠，使点B落在矩形内的点F处，连接，则的长为______．

2 . 【问题】如图1，在四边形中，对角线与相交于点O，记的面积为，的面积为，求证：．
【解决问题的方法】如图2，在和中，分别作边上的高，利用三角函数表示出，再代入面积公式就可以解决问题．

(1)【问题解决】如图2，求证：
(2)【拓展应用】如图3，交于点M，点H为的中点，交于点G，且求值．

3 . 如图，已知是的直径，是的弦，延长到C，使，连接，过点D作，垂足为E．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为6，，求．

4 . 在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　）

   

A．12

B．16

C．20

D．24

5 . 若对角线相交于点O，点E是中点，若，则长为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

6 . 如图，在中，，点、、分别是三边的中点，且，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，点E是CD的中点，若AB＝6，OE＝5．

(1)求BC的长；
(2)求平行四边形ABCD的面积

8 . 如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（　　）

A．16

B．14

C．22

D．18

9 . 三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长=_____

10 . 如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．5