1 . 如图，在中，点D在上，，于点E，F是的中点，连接，若，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．

D．2

2 . 如图，在四边形中，点E、F、G、H分别为各边中点，对角线，，则四边形的周长为（     ）

A．7

B．10

C．14

D．28

3 . 问题提出：
（1）如图1，在中，，点D、E分别是、的中点，则的长为_________；
问题探究：
（2）如图2，在中，，点Q在上，，点P在上，，连接，E、F分别为、的中点，求的长度？
问题解决：
（3）西安高新区为了进一步提升周边居民的居住环境，拟在一个长方形的草坪内对角线右侧修建一个三角形池塘．如图3，，，A为草坪入口，B为草坪出口，在人行道的中点E处有一个凉亭，在池塘N处是一个观景台．游客从凉亭到出口的距离与从凉亭到观景台的距离相等吗？为什么？

4 . 如图，在中，点E、F分别为、的中点．若长为6，则的长为（　　）

A．12

B．3

C．4

D．不能确定

5 . 如图，在中，，，，为的角平分线，点为上一动点，点为的中点，连接，则的最小值是_____．

6 . 如图，在矩形中，分别是边的中点，连接分别是边的中点，连接．若，则的长度为（       ）

   

A．4

B．3

C．2.5

D．2

7 . 如图，在中，，分别为，的中点，点F在线段上，且．若，，则的长为_______．

8 . 如图，中，是中点，是的平分线，交于．若，，则的长为（     ）

A．11

B．12

C．13

D．14

9 . 中考新考法 阅读理解题阅读下列材料，完成相应任务．
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图①，在中，，是斜边上的中线．求证：．
分析：要证明等于 的一半．可以用倍长法将 延长一倍，如图②，延长到点，使得．连接，．可证四边形是矩形，由矩形的对角线相等得，将直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系转化为矩形对角线的数量关系，进而得到．

(1)请你按材料中的分析写出证明过程；
(2)上述证明方法中主要体现的数学思想是        ；
A. 转化思想       B. 类比思想     C. 数形结合思想     D. 从一般到特殊思想
(3)如图③，点 是线段上一点，，点是线段上一点，分别连接，，点，分别是和的中点，连接．若 ，求的长．

10 . 如图，M是的边的中点，平分于点N，且，则的周长是________．