1 . 如图，在中，点E是的中点，连结并延长，交的延长线于点F．求证：．

2 . 已知抛物线与轴交于点，它的顶点为点，点，关于原点的对称点分别力，若，，，中任何三点都不在一条直线上，则称四边形为抛物线的伴随四边形，直线为抛物线的伴随直线．

(1)如图所示，求抛物线的伴随直线的解析式；
(2)如图所示，若抛物线的伴随直线是，伴随四边形的面积为求此抛物线的解析式；
(3)如图所示，若抛物线的伴随直线是，且伴随四边形是矩形．
①用含的代数式表示，的值．
②在抛物线的对称轴上是否存在点，使得是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标用含的代数式表示；若不存在，请说明理由．

3 . 已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，四边形是菱形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是矩形

4 . 如图，在中，与的平分线相交于点O，且分别交于点E，F.为的中线.已知，，则的周长为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

6 . 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，以，为邻边作平行四边形．

(1)若，如图，求证：平行四边形是正方形；
(2)若，如图，连接，，求证：；
(3)若，如图，若，，是的中点，求的长．

7 . 已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，．

(1)求证：；
(2)连接、，求证：四边形为平行四边形．

8 . 如图，在平行四边形中，，于F，于G，、交于E，、交于H，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9 . 如图，点为平行四边形边延长线上的一点，连接与相交于点．则图中相似三角形共有（       ）
   

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

10 . 已知，点E是延长线上一点，与，分别相交于点G，F．求证：．