1 . 山西的饮食文化以面食文化为主，常见的面食品种有刀削面、刀拨面、剔尖等等，同时山西人也会自制一些其他面食，比如利用“杠杆原理”压制出来的饸饹面本是西北常见的一种面食，山西人也会经常吃．如图①，是一个手动饸饹机的实物图，图②是其示意图，已知手柄的长度
，
，支架的高度
，抬至最高时与水平方向的夹角
约为
，此时点
，
，
，
四点共线．
（结果精确到
，参考数据：
，
，
）到水平面
的距离；
(2)李师傅压制饸饹时，某一时刻
与水平方向的夹角为
，则手柄上点的高度降低了多少？
，，支架的高度，抬至最高时与水平方向的夹角约为，此时点，，，四点共线．（结果精确到
，参考数据：，，）
到水平面的距离；(2)李师傅压制饸饹时，某一时刻
与水平方向的夹角为，则手柄上点的高度降低了多少？
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2024-01-16更新
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84次组卷
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2卷引用：山西省运城市临猗县多校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2 . 随着人民生活水平的日益提高，许多农村的房屋普遍进行了改造，小明家改造时在门前安装了一个遮阳棚，如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为4米，与墙面
的夹角
，靠墙端A离地高为3米，当太阳光线
与地面
的夹角为
时，求阴影
的长．（结果精确到
米；参考数据：
）
长为4米，与墙面的夹角，靠墙端A离地高为3米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：）
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2024-01-13更新
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471次组卷
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6卷引用：山西省运城市2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题
山西省运城市2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题上海市金山区2023-2024学年九年级上学期期末(一模）数学试题（已下线）专题08 锐角三角函数相关（16区66题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）（已下线）专题09 解直角三角形的应用16道（解答题第22题）-2024年中考数学一模试题分类汇编（上海专用）（已下线）数学（南京卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试2024年辽宁省初中学业水平数学模拟预测题（一）
名校
3 . 如图，在
中，
，
，
，P为边上一动点，
于点E，
于点F，点M为
中点，则
最小值为（ ）
中，，，，P为边上一动点，于点E，于点F，点M为中点，则最小值为（ ） 
| A．2.4 | B．2.5 | C．4.8 | D．5 |
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2024-01-12更新
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590次组卷
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6卷引用：山西省晋中市太谷区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
山西省晋中市太谷区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题天津市南开翔宇中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题06 特殊平行四边形中折叠、旋转、最值、新定义问题期末真题汇编【四大题型+优选提升题】（原卷版）河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年八年级下学期第三次月考数学试题山东省济南市莱芜区莲河学校2023-2024学年八年级下学期第一次学情检测数学试题
4 . 如图①，一块材料的形状是锐角三角形
，边
，高
，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在边，
上．
(1)加工成的正方形零件的边长是多少？
(2)如果原题中要加工成一个矩形零件，且此矩形可由两个大小相同的正方形并排放置组成，如图②，则这个矩形零件的长和宽分别是多少？
(3)图③，如果把这块材料形状改为
的斜板，已知
，
，
，要把它加工成一个形状为平行四边形
的工件，使
在上，P、N两点分别在，上，且
，则平行四边形的面积为______
．
，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在边，上．(1)加工成的正方形零件的边长是多少？
(2)如果原题中要加工成一个矩形零件，且此矩形可由两个大小相同的正方形并排放置组成，如图②，则这个矩形零件的长和宽分别是多少？
(3)图③，如果把这块材料形状改为
的斜板，已知，，，要把它加工成一个形状为平行四边形的工件，使在上，P、N两点分别在，上，且，则平行四边形的面积为______．
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5 . 如图，反比例函数
的图象与直线
交于点A，B，与x轴交于点C，
轴于点D，连接
，则
的值为（ ）
的图象与直线交于点A，B，与x轴交于点C，轴于点D，连接，则的值为（ ）| A．5 | B．10 | C．15 | D．20 |
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名校
6 . 如图，在中，
，点D为线段的三等分点，过点B作
，交射线于点E，连接
，则的长为________ ．
中，，点D为线段的三等分点，过点B作，交射线于点E，连接，则的长为
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名校
7 . 如图，在矩形
中，
，，过对角线交点
作
交于点，交于点，则的长是
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2023-12-27更新
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81次组卷
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8卷引用：【万唯原创】矩形、菱形、正方形·满分特训（三）
（已下线）【万唯原创】矩形、菱形、正方形·满分特训（三）2020年宁夏回族自治区银川市金凤区中考数学模拟试题2020年海南省中考数学模拟试卷（一）（已下线）专题12.2 矩形菱形和正方形（2）-备战2021年中考数学精选考点专项突破题集（全国通用）海南省海口市第十四中学2023-2024学年九年级上学期12月课堂练习（二）数学试题江苏省苏州市吴江区2019-2020学年八年级下学期5月调研数学试题湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题江苏省南京市鼓楼区育英外国语学校2022-2023学年八年级下学期第一次月考八年级数学试题（3月份）
名校
8 . 如图，在中，
，在三角形内部放一个周长为16的矩形
，使得点E、F在斜边上，点D、G分别在直角边
上，则矩形的宽等于（ ）
中，，在三角形内部放一个周长为16的矩形，使得点E、F在斜边上，点D、G分别在直角边上，则矩形的宽等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，正方形的边长为1，P是对角线
上一点，
于点F，
于点E，连接，给出下列五个结论：①
；②
；③
；④的最小值为
；⑤
．其中正确的结论是（ ）
的边长为1，P是对角线上一点，于点F，于点E，连接，给出下列五个结论：①；②；③；④的最小值为；⑤．其中正确的结论是（ ）| A．①②④⑤ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④⑤ |
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10 . 如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点，于点F，连接
，给出下列结论：①
；②；③
；④的最小值为
；⑤
可能是等腰三角形，正确的结论有（ ）
的边长为4，P是对角线上一点，于点，于点F，连接，给出下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤可能是等腰三角形，正确的结论有（ ）
| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．5个 |
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2023-12-10更新
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155次组卷
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2卷引用：山西省运城市河津市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
