解题方法
1 . 如图,在正方形中,,点E是边上一点,且,连接,点F是边上一点,过点F作交于点G,连接,,,则四边形的面积为______ .
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真题
2 . 如图,点A、B在x轴上,分别以,为边,在x轴上方作正方形,.反比例函数的图象分别交边,于点P,Q.作轴于点M,轴于点N.若,Q为的中点,且阴影部分面积等于6,则k的值为_________ .
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2023-10-19更新
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1654次组卷
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10卷引用:山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
山西省朔州市右玉县右玉教育集团初中部2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2023年浙江省衢州市中考数学真题浙江省2023年初中学业水平考试数学试题 衢州卷)陕西省西安市高新区第三初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题重庆市武隆区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第8讲 正方形浙江省温州市瓯海区外国语集团学校2023--2024学年九年级第一次适应性考试数学模拟试题(已下线)专题11.7 反比例函数的图象与性质(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题11 反比例函数(考点回归+练透中考7类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点04+一次函数与反比例函数2(12大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)
名校
3 . 如图
(1)课本情境
课本第40页第3题:如图1,已知矩形,,,动点P从点A出发,以的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以的速度向点B运动,与点P同时结束运动,出发 时,点P和点Q之间的距离是;
(2)逆向发散
当运动时间为时,P、Q两点的距离为 ;当运动时间为时,P、Q两点的距离为 .
(1)课本情境
课本第40页第3题:如图1,已知矩形,,,动点P从点A出发,以的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以的速度向点B运动,与点P同时结束运动,出发 时,点P和点Q之间的距离是;
(2)逆向发散
当运动时间为时,P、Q两点的距离为 ;当运动时间为时,P、Q两点的距离为 .
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名校
4 . 定义:有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”;有两组邻边(不重复)相等的四边形叫做“准菱形”.
知图①,在四边形中,若,则四边形是“准矩形”;
如图②,在四边形中,若,则四边形是“准菱形”.
(1)如图,在边长为1的正方形网格中,在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”(要求:在格点上);
(2)如图⑤,在中,,以为一边向外作“准菱形”,且交于点.若,求证:“准菱形”是菱形;
(3)在(2)的条件和结论下,连接,若,请直接写出菱形的边长为__________.
知图①,在四边形中,若,则四边形是“准矩形”;
如图②,在四边形中,若,则四边形是“准菱形”.
(1)如图,在边长为1的正方形网格中,在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”(要求:在格点上);
(2)如图⑤,在中,,以为一边向外作“准菱形”,且交于点.若,求证:“准菱形”是菱形;
(3)在(2)的条件和结论下,连接,若,请直接写出菱形的边长为__________.
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2023-10-16更新
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84次组卷
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2卷引用:山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
名校
5 . 综合与实践
问题情境:如图,点为正方形内一点,,将绕点按顺时针方向旋转,得到(点的对应点为点).延长交于点,连接.
(2)若,求的长.
问题情境:如图,点为正方形内一点,,将绕点按顺时针方向旋转,得到(点的对应点为点).延长交于点,连接.
(1)试判断四边形的形状,并说明理由;
(2)若,求的长.
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2023-10-16更新
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172次组卷
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3卷引用:山西省太原市杏花岭区山西省实验中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题
6 . 在学习镜面反射后,小明知道了当入射光线与镜面垂直时,反射光线将与入射光线重合,沿原路返回.他利用此现象设计了一个测量物体高度的工具.
在一次实际测量过程中,小明测得测高工具与建筑物的水平距离米,请计算建筑物的高度(结果精确到0.1米,参考数据:).
项目 | 图例 | 说明 |
测量工具横截面图 |
| 直角三角形中,,米,点O为的中点,在点O处固定一面平面镜,矩形为支架,在支架底部安装轮子,方便移动,支架的高度(包含轮子的高度)米. |
测量示意图 |
| 在建筑物的顶端N处安装红外线灯以及一块白色纸板,纸板大小忽略不计,将测高工具放置在与建筑物同一平面上,在地面上移动工具,当红外线灯照射到点O处,且反射光线落在白色纸板上()时,停止移动测高工具. |
待测数据 | 的长 |
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2023-09-15更新
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88次组卷
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2卷引用:2023年山西省朔州市山阴县部分学校中考模拟数学试题
7 . 如图,已知等边的边长为,点是边上的一个动点(与点A、B不重合),直线是经过点的一条直线,把沿直线l折叠,点B的对应点是点.
(1)基础图形:如图1,当时,若点恰好在边上,求的长度;
(2)模型变式:如图2,当时,若直线,则的长度为______;
(3)动态探究:如图3,点在边上运动过程中,点到直线的距离为.
如果直线始终垂直于,那么的值是否变化?若变化,求出的变化范围;若不变化,求出的值;
当时,请直接写出在直线的变化过程中,的最大值.
(1)基础图形:如图1,当时,若点恰好在边上,求的长度;
(2)模型变式:如图2,当时,若直线,则的长度为______;
(3)动态探究:如图3,点在边上运动过程中,点到直线的距离为.
如果直线始终垂直于,那么的值是否变化?若变化,求出的变化范围;若不变化,求出的值;
当时,请直接写出在直线的变化过程中,的最大值.
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8 . 如图,某“综合与实践”小组欲测量当地的一座宝塔AB的高度,他们利用高度为1米的测倾仪在点C处测得该宝塔顶部A的仰角.由于宝塔底部B不能直接到达,于是他们将测倾仪后退60米到达点D,测得该宝塔顶部A的仰角.点A,B,测倾仪和均在同一平面内,求该宝塔的高度.
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9 . 眼睛是人类感官中最重要的器官之一,每年的6月6日定为全国爱眼日,小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远,画出如图的侧面示意图,点A为眼睛的位置,A到书籍的距离为40cm,与水平方向夹角为,小林在书桌上方的身长为52cm,且垂直于水平方向,请你求出小林与书籍底端的水平距离.(参考数据:,,)
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2023-09-09更新
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179次组卷
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3卷引用:山西省晋城市多校2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题
10 . 如图,在中,,,点是的中点,点是上一点,与交于点.若,则的长为 ___________ .
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