名校
1 . 点P在
平面内一动点，
，
，点M是
上一点，且
，连接
，则的最小值为__________ ．
平面内一动点，，，点M是上一点，且，连接，则的最小值为
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2 . 如图，一次函数
的图象交反比例函数
的图象于
，
两点．
(2)点
是
轴上一点，若
，求点的坐标；
(3)若
是以
为斜边的直角三角形，点
是
的中点，点
的坐标为
，求线段
的最小值．
的图象交反比例函数的图象于，两点．
(2)点
是轴上一点，若，求点的坐标；(3)若
是以为斜边的直角三角形，点是的中点，点的坐标为，求线段的最小值．
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3 . 如图，正六边形ABCDEF的边长为3，G，H分别是CD，DE上两个动点，且CG＝DH，BG，CH交于点P，点Q是AB的中点，连接PQ，则PQ长度的最大值为______ ．
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4 . 如图，在正方形
中，
，E是平面内一点，
，以点E为直角顶点作等腰直角三角形
（D、E、F为顺时针排列），连接
，则
的最大值为______ ．
中，，E是平面内一点，，以点E为直角顶点作等腰直角三角形（D、E、F为顺时针排列），连接，则的最大值为
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5 . 如图，坐标轴上有两点
、
，以
为边作菱形
，使得顶点D和对角线
的中点E均在双曲线
上，
，取
的中点M，连接，则的取值范围为 _____ ．
、，以为边作菱形，使得顶点D和对角线的中点E均在双曲线上，，取的中点M，连接，则的取值范围为 
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6 . 如图，矩形
的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为
，
是
的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则
的最小值是________ ．
的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，是的内切圆，点N，点P分别是，x轴上的动点，则的最小值是
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7 . 如图，已知直线
与
轴、轴分别交于
、
两点，是以
，
为圆心，
为半径的圆上一动点，连结
、
．则
面积的最小值是( )
与轴、轴分别交于、两点，是以，为圆心，为半径的圆上一动点，连结、．则面积的最小值是( )
A． | B．6 | C．8 | D． |
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2024-03-18更新
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447次组卷
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3卷引用：2023年四川省乐山市五通桥区初中学业水平适应性考试数学模拟预测题
2023年四川省乐山市五通桥区初中学业水平适应性考试数学模拟预测题2023年浙江省金华市金东区中考数学三模模拟试题（已下线）专题05圆的综合应用（3大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）
8 . 如图，抛物线
与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点
，若点
为抛物线上一点且横坐标为
，点为轴上一点，点
在以点为圆心，
为半径的圆上，则
的最小值______ ．
与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，若点为抛物线上一点且横坐标为，点为轴上一点，点在以点为圆心，为半径的圆上，则的最小值
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2024-03-15更新
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270次组卷
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5卷引用：2023年四川省泸州市龙马潭区中考数学二模模拟试题
2023年四川省泸州市龙马潭区中考数学二模模拟试题2024年济南市中考数学模拟预测题（一）2024年山东省日照市北京路中学九年级中考一模考试数学模拟试题山东省德州市武城县禹城市联考2023-2024学年九年级下学期第一次练兵考试数学试题（已下线）热点04 二次函数（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）
解题方法
9 . 如图，线段
为
的直径，点在的延长线上，，
，点是上一动点，连接
，以为斜边在
的上方作Rt
，且使
，连接
，则长的最大值为__ ．
为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作Rt，且使，连接，则长的最大值为
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2024-03-02更新
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518次组卷
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14卷引用：2023年四川省广元市苍溪县中考一模数学试题
2023年四川省广元市苍溪县中考一模数学试题江苏省无锡市长泾片2017届九年级下学期第二次模拟考试数学试题浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元评估检测试题江苏省南通市八一中学2021-2022学年九年级上学期第二次阶段训练数学试题江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 圆的基本性质【单元提升卷】-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（浙教版）（已下线）专题19 瓜豆小题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题19 瓜豆小题-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）浙江省温州市部分学校2022-2023学年九年级上学期数学期末试题变式题16-20（已下线）专题38 几何模型问题之主从联动瓜豆原理-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练江苏省宿迁市宿豫区宿豫区豫新初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题04点圆模型（3大模型+解题技巧）-2024年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）（已下线）易错模型03 最值模型（八大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
10 . （1）如图①，在平面直角坐标系中，
、
，以点为圆心、2为半径的
上有一动点．连接
，若点为的中点，连接
，则的最小值为______ ．
（2）如图②，点A、B的坐标分别为
、
，点为坐标平面内一点，
，点
为线段
的中点，连接
，则的最大值为______ ．
、，以点为圆心、2为半径的上有一动点．连接，若点为的中点，连接，则的最小值为（2）如图②，点A、B的坐标分别为
、，点为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，则的最大值为
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