1 . 如图，
的直径
，
为圆周上一点，过点作的切线
，过点
作的垂线
，垂足为
，与交于点
，连接
、
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长．
的直径，为圆周上一点，过点作的切线，过点作的垂线，垂足为，与交于点，连接、． (1)求证：
；(2)若
，，求的长．
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2 . 如图，是的直径，是上一点，过作的切线交的延长线于点，连接
、
，过
作
，交于，交
于
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
、
的长．
是的直径，是上一点，过作的切线交的延长线于点，连接、，过作，交于，交于．(1)求证：
；(2)若
，，求、的长．
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3 . 如图，在
中，
，
，
，的圆心在线段
上，且它的半径为
．
(1)当点与点重合时，与直线具有怎样的位置关系
(2)如果沿直线移动（点沿直线移动），当
等于多少时，与直线相切
中，，，，的圆心在线段上，且它的半径为．(1)当点
与点重合时，与直线具有怎样的位置关系(2)如果
沿直线移动（点沿直线移动），当等于多少时，与直线相切
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2023-05-15更新
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53次组卷
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2卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
名校
4 . 如图所示，四边形
是的内接四边形，是的直径，过点的切线交
的延长线于点，若
，则
__________ 度．
是的内接四边形，是的直径，过点的切线交的延长线于点，若，则
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2023-05-15更新
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57次组卷
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5卷引用：京改版九年级数学上册第22章 圆（下） 单元测试卷
5 . 如图所示，在
中，
，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点．
(1)求证：
．
(2)若以，，，四点为顶点的四边形是正方形，的半径为
，求
的面积．
(3)若
，
，求的半径的长．
中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线，交于点．(1)求证：
．(2)若以
，，，四点为顶点的四边形是正方形，的半径为，求的面积．(3)若
，，求的半径的长．
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6 . 如图所示，点
为外一点，过点作的切线
，
，点
，为切点，连接
并延长，交的延长线于点，过点作
，交
的延长线于点
已知
，
，则的长为_____________ ．
为外一点，过点作的切线，，点，为切点，连接并延长，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点已知，，则的长为
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7 . 如图，中，
，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且
．
(1)求证：
是的切线；
(2)若
，
，求的半径．
中，，以为直径的交于点，点为延长线上一点，且．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求的半径．
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8 . 如图，为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），点D在上，且满足
，直线
切于点B，连接并延长交于E点，过点D作
，垂足为点F．
(1)求证：
．
(2)若
，
，求的长．
为的直径，点C在直径上（点C与A，B两点不重合），点D在上，且满足，直线切于点B，连接并延长交于E点，过点D作，垂足为点F．(1)求证：
．(2)若
，，求的长．
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9 . 如图，在中，
，
，
，半径为1的在内移动，当与
的两边都相切时，圆心到点的距离为______ ．
中，，，，半径为1的在内移动，当与的两边都相切时，圆心到点的距离为
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10 . 如图，为菱形的内切圆，
，若随机在菱形及其内部投针，则针尖扎在圆形区域的概率为______ ．
为菱形的内切圆，，若随机在菱形及其内部投针，则针尖扎在圆形区域的概率为
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2023-05-04更新
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257次组卷
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3卷引用：泸科版九年级下册第26章概率初步单元测试数学试题
泸科版九年级下册第26章概率初步单元测试数学试题2023年四川省成都市青羊区中考二模数学试题（已下线）重点02 概率综合（命题趋势+2类热考题型+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川成都专用）
