2 . 如图，是的直径，是半圆上的一点，与所在的直线互相垂直，于点，交于点．

(1)求证：平分；
(2)若点为弧的中点，的半径为，求图中阴影部分的面积．

3 . 如图，在中，，以为直径的交边于点D，过点C作，与过点B的切线交于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

4 . 如图，已知，．

(1)在图中，用尺规作出的内切圆O，并标出与边，，的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；
(2)连接，，求的度数．

5 . 如图所示，是的直径，点为线段上一点（不与，重合），作，交于点，垂足为点，作直径，过点的切线交的延长线于点，于点，连接试证明：

(1)是的角平分线；
(2)．

7 . 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，若与坐标轴有三个公共点，则的半径为 _____．

8 . 在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，点D在BC上，且BD=2，以B为圆心，将BD顺时针旋转270°，形成优弧DF，P为优弧DF上一点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CE，连接PB，AE．

(1)求证：AE=BP；
(2)若CP与优弧相切，则符合条件的P点有_________个，CP=_________；
(3)当时，求∠CBP的度数．

9 . 如图，是的外接圆，与相切于点D，分别交，的延长线于点E和F，连接交于点N，的平分线交于点M．

(1)求证：平分；
(2)若，，求线段的长．

10 . 如图，是的外接圆，为直径，，于，于，

(1)判断的形状；
(2)设的半径为1，且，求证：．