1 . △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，⊙O是△ABC的外接圆．

（1）如图①，求⊙O的半径；
（2）如图②，∠ABC的平分线交半径OA于点E，交⊙O于点D．求OE的长．

2 . 一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的外接圆的半径是（     ）

A．3.2

B．

C．3.5

D．4

3 . 边长为6的正三角形的外接圆的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BE.
（1）直接写出∠BED与∠C的关系：              .
（2）求证：DE=DB;
（3）若∠BAC=90,BD=4,求△ABC外接圆的半径.

5 . 中，斜边，则该三角形的重心与外心之间的距离是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．8

6 . 如图，内接于，，，则的直径等于多少？

7 . 若的外接圆半径为R，内切圆半径为，则其内切圆的面积与的面积比为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中，两条直角边的长分别是6cm和8cm，则的外接圆的半径是_____cm．

9 . 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，已知D是⊙O上一动点，连接AD、CD，若圆的半径r＝2，则以A、B、C、D为顶点的四边形的最大面积为_____．
   

10 . 在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A(﹣2，0)，B(4，0)两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．
（1）求二次函数的解析式；
（2）如图甲，连接AC，PA，PC，若，求点P的坐标；
（3）如图乙，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于点E．点P在运动过程中线段DE的长是否变化，若有变化，求出DE的取值范围；若不变，求DE的长．