真题
1 . 在四边形中,为内部的任一条射线(不等于),点关于的对称点为,直线与交于点,连接,则面积的最大值是_________ .
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2023-09-21更新
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1149次组卷
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5卷引用:2023年江苏省淮安市中考数学真题
2023年江苏省淮安市中考数学真题(已下线)寒假作业13 圆中重要模型之辅助圆模型(隐圆)-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)(已下线)专题15 特殊三角形(考点回归+练透中考13类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)重难点01 三角形综合(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)(已下线)专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
真题
2 . 如图,矩形中,,点P在对角线上,过点P作,交边于点M,N,过点M作交于点E,连接.下列结论:①;②四边形的面积不变;③当时,;④的最小值是20.其中所有正确结论的序号是__________ .
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2023-07-06更新
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1316次组卷
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9卷引用:2023年山东省日照市中考数学真题
2023年山东省日照市中考数学真题(已下线)专题18图形的相似(精选33道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题32图形的相似(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题4.42 图形的相似(全章直通中考)(培优篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题31 几何综合压轴题(共23道)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)26-矩形2024年山东省济南市长清区九年级数学中考模拟预测题(已下线)热点07 相似三角形(7大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题18 线段最值问题在几何综合中的应用(三大热点题型四大考点)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
真题
3 . 如图,是边长为的等边三角形,点为高上的动点.连接,将绕点顺时针旋转得到.连接,,,则周长的最小值是______ .
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2023-06-28更新
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1202次组卷
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19卷引用:2023年黑龙江省绥化市中考数学真题
2023年黑龙江省绥化市中考数学真题(已下线)第23单元03巩固练(已下线)专题31图形的旋转(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】广东省广州市黄埔区天健学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2023年四川省宜宾市中考数学真题变式题13-18题浙江省宁波市慈溪市慈溪育才中学2023-2024学年八年级上学期第一次抽测数学试题(已下线)23 图形的旋转(题型精讲精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)寒假作业03 图形的旋转与中心对称-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版) (已下线)第4讲 等腰三角形(已下线)专题9.44 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.3 图形的旋转(直通中考)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题3.10 图形的旋转(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)重难点06几何最值问题(5大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)易错模型03 最值模型(八大易错分析+变式训练+易错题通关)-备战2024年中考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 线段最值问题在几何综合中的应用(三大热点题型四大考点)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用) 2024年黑龙江省哈尔滨市平房区中考二模数学(五四制)试题
真题
4 . 李老师善于通过合适的主题整合教学内容,帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯.下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题,请你解答.
(1)观察发现:如图1,在平面直角坐标系中,过点的直线轴,作关于轴对称的图形,再分别作关于轴和直线对称的图形和,则可以看作是绕点顺时针旋转得到的,旋转角的度数为______;可以看作是向右平移得到的,平移距离为______个单位长度.
(2)探究迁移:如图,中,,为直线下方一点,作点关于直线的对称点,再分别作点关于直线和直线的对称点和,连接,,请仅就图的情形解决以下问题:
①若,请判断与的数量关系,并说明理由;
②若,求,两点间的距离.
(3)拓展应用:在(2)的条件下,若,,,连接.当与的边平行时,请直接写出的长.
(1)观察发现:如图1,在平面直角坐标系中,过点的直线轴,作关于轴对称的图形,再分别作关于轴和直线对称的图形和,则可以看作是绕点顺时针旋转得到的,旋转角的度数为______;可以看作是向右平移得到的,平移距离为______个单位长度.
(2)探究迁移:如图,中,,为直线下方一点,作点关于直线的对称点,再分别作点关于直线和直线的对称点和,连接,,请仅就图的情形解决以下问题:
①若,请判断与的数量关系,并说明理由;
②若,求,两点间的距离.
(3)拓展应用:在(2)的条件下,若,,,连接.当与的边平行时,请直接写出的长.
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2023-06-28更新
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1939次组卷
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7卷引用:2023年河南省中考数学真题
2023年河南省中考数学真题(已下线)专题30 新定义与阅读理解创新型问题(共31题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2023年河南省中考数学真题变式题20-23题25-平行四边形与多边形34-图形的对称、平移、旋转与位似28.2.1解直角三角形(已下线)第6讲 多边形与平行四边形
真题
5 . 过正方形的顶点作直线,点关于直线的对称点为点,连接,直线交直线于点.
(1)如图1,若,则___________;
(2)如图1,请探究线段,,之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)在绕点转动的过程中,设,请直接用含的式子表示的长.
(1)如图1,若,则___________;
(2)如图1,请探究线段,,之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)在绕点转动的过程中,设,请直接用含的式子表示的长.
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真题
6 . 如图,正方形的边长为6,点在上,,点是对角线上的一个动点,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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950次组卷
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6卷引用:2022年山东省德州市中考数学真题
2022年山东省德州市中考数学真题(已下线)专题17图形的旋转与对称(精选40题)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】(已下线)专题30图形的对称与翻折(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】2023年浙江省绍兴市新昌县小将中学中考一模数学试题(已下线)专题18.32 平行四边形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题18 线段最值问题在几何综合中的应用(三大热点题型四大考点)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
7 . 在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ +(m﹣1)x+2m与x轴交于A,B(4,0)两点,与y轴交于点C,点P是抛物线在第一象限内的一个动点.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;
(2)如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图乙,过点P作PF⊥BC,垂足为F,过点C作CD⊥BC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP.设△PEF的面积为S1,△PEC的面积为S2,是否存在点P,使得最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式,并直接写出点A,C的坐标;
(2)如图甲,点M是直线BC上的一个动点,连接AM,OM,是否存在点M使AM+OM最小,若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)如图乙,过点P作PF⊥BC,垂足为F,过点C作CD⊥BC,交x轴于点D,连接DP交BC于点E,连接CP.设△PEF的面积为S1,△PEC的面积为S2,是否存在点P,使得最大,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2022-09-16更新
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1314次组卷
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4卷引用:2022年西藏中考数学真题试卷
2022年西藏中考数学真题试卷福建省厦门市第九中学2022-2023学年九年级上学期适应性数学试卷(10月份)(已下线)第二十七章 相似(B卷·学霸加练卷,难度★★★★★)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(人教版)(已下线)第23讲 几何图形面积中的分类讨论-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略(全国通用)
8 . 综合与实践
【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,,EP与正方形的外角的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数量关系,并加以证明;(1)【思考尝试】同学们发现,取AB的中点F,连接EF可以解决这个问题.请在图1中补全图形,解答老师提出的问题.
(2)【实践探究】希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),是等腰直角三角形,,连接CP,可以求出的大小,请你思考并解答这个问题.
(3)【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),是等腰直角三角形,,连接DP.知道正方形的边长时,可以求出周长的最小值.当时,请你求出周长的最小值.
【问题情境】:数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在正方形ABCD中,E是BC的中点,,EP与正方形的外角的平分线交于P点.试猜想AE与EP的数量关系,并加以证明;(1)【思考尝试】同学们发现,取AB的中点F,连接EF可以解决这个问题.请在图1中补全图形,解答老师提出的问题.
(2)【实践探究】希望小组受此问题启发,逆向思考这个题目,并提出新的问题:如图2,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),是等腰直角三角形,,连接CP,可以求出的大小,请你思考并解答这个问题.
(3)【拓展迁移】突击小组深入研究希望小组提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形ABCD中,E为BC边上一动点(点E,B不重合),是等腰直角三角形,,连接DP.知道正方形的边长时,可以求出周长的最小值.当时,请你求出周长的最小值.
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2022-07-22更新
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3468次组卷
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27卷引用:2022年甘肃省兰州市中考数学真题
2022年甘肃省兰州市中考数学真题(已下线)专题1.36 《特殊平行四边形》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)陕西省西安市碑林区尊德中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学山东省东营市油田胜利第一初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)平行四边形03单元测陕西省咸阳市咸阳高新存志学校2022-2023学年九年级上学期期中检测试题2023年吉林省松原市前郭县南部学区中考一模数学试题湖北省省直辖县级行政单位2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题湖北省天门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖北省潜江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县南部学区九年级中考一模数学试题安徽省芜湖市无为市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题湖南省怀化市溆浦县第一中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市罗山县实验中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)2023年吉林省一模(几何探究题)广东省佛山市第四中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题广东省佛山市禅城区第四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题(已下线)九年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)四川省达州市达州外国语学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题2024年广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学中考一模数学试题山东省济南市2023-2024学年九年级数学中考模拟预测题广东省茂名市滨海新区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2023年贵州省贵阳市开阳县中考数学模拟预测题2023年贵州省贵阳市开阳县九年级适应性测试数学模拟预测题 山东省临沂市罗庄区2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题2023年宁夏回族自治区中考猜题数学模拟预测题
真题
名校
9 . 如图,菱形ABCD的边长为2,点P是对角线AC上的一个动点,点E、F分别为边AD、DC的中点,则PE + PF的最小值是( )
A.2 | B. | C.1.5 | D. |
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2022-07-04更新
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3204次组卷
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22卷引用:2022年四川省广安市中考数学真题
2022年四川省广安市中考数学真题(已下线)专题11 平行四边形与特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)第5讲 特殊平行四边形单元复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)专题1.33 特殊平行四边形中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题16 四边形压轴题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)2022年四川省广安市中考数学真题变式题6-10题(已下线)专题1.35 《特殊平行四边形》中考常考考点专题(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练(已下线)专题18.53 矩形、菱形、正方形(中考真题专练)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题5.28 矩形、菱形、正方形(中考真题专练)(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题18.3 (特殊)的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)第01讲 菱形的性质-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(北师大版)(已下线)作业11 特殊的平行四边形的最值模型-2023年【暑假分层作业】八年级数学(苏科版)湖南省常德市直学校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题30图形的对称与翻折(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题15 矩形,菱形,正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(四川专用)(已下线)专题1.3 菱形的性质与判定(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年九年级上学期第一次月清数学试题山东省枣庄市滕州市荆河街道滕西中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)18.2.2菱形(已下线)专题18.32 平行四边形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)湖北省孝感市安陆市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
10 . 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,,,AH是的平分线,于点E,点P是直线AB上的一个动点,则的最小值是________ .
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2022-06-28更新
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1672次组卷
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17卷引用:2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题
2022年黑龙江省省龙东地区中考数学真题(已下线)专题11 平行四边形与特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)专题1.32 特殊平行四边形中考真题专练(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)广东省惠州市小金茂峰学校2021--2022学年八年级数学下册期末预测卷(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练(已下线)专题18.52 矩形、菱形、正方形(中考真题专练)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(大连专用)(已下线)专题5.27 矩形、菱形、正方形(中考真题专练)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题5.3 特殊的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)黑龙江省双鸭山市宝清县八五三农场中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题1.6 矩形的性质与判定(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)辽宁省抚顺市抚顺县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)期中复习与测试(1)(第1-4章)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题9.24 菱形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.21 菱形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2023年辽宁省丹东十三中中考数学二模模拟试题(已下线)专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)