1 . 如图，在中，点D、E分别在边、上，．若，则的长是（       ）

A．3

B．

C．5

D．7

2 . 如图，已知抛物线经过两点，，C是抛物线与y轴的交点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得与相似，如果存在，请求出点N的坐标；
(3)点P的横坐标为m，且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式和S的最大值．

3 . 已知：如图，在菱形中，E为边上一点，．

(1)求证：；
(2)若，求的值．

4 . 如图，在中，，，为边上的高．动点从点出发，沿方向以的速度向点运动．设的面积为，矩形的面积为，运动时间为t秒，则__________秒时，．

5 . 如图，在 中，，，，D、E分别是边、上的两个动点，且，P是的中点，连接，，则的最小值为 __．

6 . 如图，在中，D，E分别是和上的点，且．

(1)若，求的长；
(2)若的面积为18，求的面积．

7 . 如图，在5×3的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，B，C，D都在格点上，线段AB与CD相交于点E，（　　）

A．2：1

B．3：1

C．3：2

D．4：1

8 . 如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为．

(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点P，使最大，求出点P的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

9 . 如图，为锐角三角形，是边上的高，正方形的一边在上，顶点H，E分别在上．已知，，则这个正方形的边长是______．

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知，则下列结论：①；②；③；④，其中一定正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④