真题
1 . 如图,在平面直角坐标系中,经过点
的直线AB与y轴交于点
.经过原点O的抛物线
交直线AB于点A,C,抛物线的顶点为D.
的表达式;
(2)M是线段AB上一点,N是抛物线上一点,当
轴且
时,求点M的坐标;
(3)P是抛物线上一动点,Q是平面直角坐标系内一点.是否存在以点A,C,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95e84f5c91c910aaafc5e74dbfbdf59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d429efe96d68065e7d433c996682791d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58d88bbd34102b55fa928e8ff83f0d52.png)
(2)M是线段AB上一点,N是抛物线上一点,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf20f734ac54ab0eec2e1c170a3a24f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e5c289b8aabdbfba95c7fd1e1842f4.png)
(3)P是抛物线上一动点,Q是平面直角坐标系内一点.是否存在以点A,C,P,Q为顶点的四边形是矩形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-08-04更新
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2228次组卷
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7卷引用:2022年贵州省黔西南州中考数学真题
2022年贵州省黔西南州中考数学真题福建省龙岩市长汀县2022-2023学年九年级上学期期中质量抽查数学试题浙江省金华市浦江县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省金华市浦江县仙华初中2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题10 二次函数与平行四边形含矩形菱形正方形的存在性问题-2023年中考数学二轮复习核心考点专题提优拓展训练2024年广东省深圳市中考二模数学试题(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(9)
真题
2 . 如图,在
中,
,以AB为直径作⊙
,分别交BC于点D,交AC于点E,
,垂足为H,连接DE并延长交BA的延长线于点F.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/c6539f0c-f183-48d5-bcef-d4ea8e7cf482.png?resizew=301)
(1)求证:DH是⊙
的切线;
(2)若E为AH的中点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10809d172017faa4b3bf06c8a61a5c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/4/c6539f0c-f183-48d5-bcef-d4ea8e7cf482.png?resizew=301)
(1)求证:DH是⊙
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(2)若E为AH的中点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be7ba0b6dbb952be352d73c1502e290e.png)
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1115次组卷
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5卷引用:2022年贵州省黔西南州中考数学真题
2022年贵州省黔西南州中考数学真题(已下线)专题2.15 直线与圆的位置关系(全章复习与巩固)(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题2.14 直线与圆的位置关系(全章复习与巩固)(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题2.13 直线与圆的位置关系(全章复习与巩固)(知识讲解)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(浙教版)2023年广西南宁市等2地中考三模数学模拟试题
真题
3 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A在第一象限,B,D分别在y轴上,AB交x轴于点E,
轴,垂足为F.若
,
.以下结论正确的个数是( )
①
;②AE平分
;③点C的坐标为
;④
;⑤矩形ABCD的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323232ab36943d1d5d2831d70ffcff87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863544b6162ca5c8bc38ade2fc28f8a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4d7c9ad47c5d512fb19ae0c5046138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf1357a68baf6db404ba9ef1d2756a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26399cb807b53d9f798a7ee2be159292.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beb878923d892fb2607a2d046c65b4f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc6356f6dddb6273b928cad8a6baddb.png)
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.5个 |
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2022-08-04更新
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1139次组卷
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7卷引用:2022年贵州省黔西南州中考数学真题
2022年贵州省黔西南州中考数学真题(已下线)第二十七章 相似(B卷·学霸加练卷,难度★★★★★)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(人教版)2023年浙江省杭州市中考模拟训练卷(已下线)专题15 函数类压轴问题-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题4.42 图形的相似(全章直通中考)(培优篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2023年山东省枣庄市中考数学二模模拟试题(已下线)热点07 平行(特殊)四边形(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(广东专用)
4 . 阅读下面材料:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/3fe7a770-085d-4636-923b-3f715dfd8e29.png?resizew=467)
小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,经过推理和计算能够使问题得到解决,如图2.
(1)请回答:∠ACE的度数为 ,AC的长为 .
(2)参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/3fe7a770-085d-4636-923b-3f715dfd8e29.png?resizew=467)
小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,经过推理和计算能够使问题得到解决,如图2.
(1)请回答:∠ACE的度数为 ,AC的长为 .
(2)参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
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2022-08-03更新
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502次组卷
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9卷引用:2022年贵州省毕节市九年级中考模拟卷(一)数学试题
2022年贵州省毕节市九年级中考模拟卷(一)数学试题(已下线)专题33 阅读理解探究题压轴题-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)河南省新乡市辉县市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题2021年四川省乐山市五通桥区中考数学适应性试卷河南省新乡市辉县市市城北初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)题型四 阅读理解题2023年湖南省株洲市初中毕业考试模拟试卷(一)数学试题(已下线)专题22 阅读理解题-学易金卷:2023年中考数学一模试题分项汇编(全国通用)(已下线)期末复习(压轴60题26考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)
名校
5 . 某数学兴趣小组在测量学校旗杆的高度时,让一名同学直立在点F处,手拿一块直角三角板CDE,保持斜边CE与地面BF平行,延长CE交AB于点G,如图,并沿着射线CD的方向观察,刚好看到旗杆的顶端A点,已知该同学的身高CF为1.6米,点F到旗杆底端的距离BF为12米,CE=0.5m,CD=0.4m,求旗杆AB的高度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/d614b390-e240-4cc8-ba73-727f7622868c.png?resizew=160)
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2022-07-07更新
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206次组卷
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8卷引用:贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
贵州省铜仁市石阡县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市金牛区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题四川省成都市成华区2021-2022学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题吉林省第二实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题4.2.4 相似三角形的应用(知识解读)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)专题27.2.4 相似三角形的应用(知识解读)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(人教版)(已下线)专题6.6 相似三角形实际应用(知识解读)-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(苏科版)
真题
6 . 如图,在四边形
中,对角线
,
相交于点
,
,
.若
,则
的面积是_______
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63783f365e666ace307cadcaba60fa.png)
_______ 度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8143d7ce019b59a2420d4b1aa0a584ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8790a77bc3cbd12eb4c6eda8ead03a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679372e54c59c5cf67931b12b9833e02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63783f365e666ace307cadcaba60fa.png)
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2022-07-05更新
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1987次组卷
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6卷引用:2022年贵州省贵阳市中考数学真题
2022年贵州省贵阳市中考数学真题(已下线)专题13 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)第二十七章 相似(B卷·学霸加练卷,难度★★★★★)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(人教版)2023年贵州省遵义市第五十七中学中考数学四模模拟预测题(已下线)第五节 相似三角形01技法提炼(已下线)2023年山西省中考数学真题变式题11-14题
真题
名校
7 . 如图,在
中,
是
边上的点,
,
,则
与
的周长比是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/011954d9-fe3b-4ed8-977a-058b0e35e9b6.png?resizew=228)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7178f1022e05638a818208b3141f0795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad5a3908a86d91c6aedb3dcdef84a4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b40c2b0ab8e1cfe5112d428b4b829f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/6/011954d9-fe3b-4ed8-977a-058b0e35e9b6.png?resizew=228)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2289次组卷
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14卷引用:2022年贵州省贵阳市中考数学真题
2022年贵州省贵阳市中考数学真题(已下线)专题13 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)第24课 相似三角形的性质 利用相似三角形测高-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)山东省枣庄市台儿庄区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试卷(已下线)第二十七章 相似(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷(人教版)2022年广东省中山市中考一模数学试卷2023年贵州省铜仁市万山区中考一模数学试题(已下线)第五节 相似三角形01技法提炼云南省昭通市巧家县茂租镇九年一贯制学校2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)XDRzkgssxzw953四川省巴中市2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学模拟预测题(三)
8 . 如图1,四边形ABCD为正方形,
,
为等腰直角三角形,E在BA的延长线上,点F在AD上,
,
.如图2,将
绕点A顺时针旋转x度(
)得到
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/2ba71116-8aca-473a-b1bd-1a71318c0090.png?resizew=680)
(1)如图2,连接
,
,判断线段
与线段
之间的关系,并说明理由;
(2)如图3,连接
,若
,求
的最小值和最大值;
(3)如图4,直线
与直线
交于点N,连接CN,若
,求CN的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38d97f03faed3152db2fd3bd1919944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cec68a1111227d3b2aa12b291dc8216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c105d6ba18fbb0581fb982175e2eac9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70a31e23382c3bcefe05fd80ab739bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b996be8f5f7b0b57ffa44098e17c333.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/2ba71116-8aca-473a-b1bd-1a71318c0090.png?resizew=680)
(1)如图2,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1757c1c535bc6255a1a1630008ae9867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf72c1aad3ca5fcd2a566c758184c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1757c1c535bc6255a1a1630008ae9867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf72c1aad3ca5fcd2a566c758184c9e.png)
(2)如图3,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ebe1dbf04aaaa91fbf239b59175ca2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9450c4a8335d441b8ce90643c8de0ba9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ebe1dbf04aaaa91fbf239b59175ca2.png)
(3)如图4,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1757c1c535bc6255a1a1630008ae9867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf72c1aad3ca5fcd2a566c758184c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f09a9a0096d149d95ddd19a0278a957.png)
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114次组卷
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2卷引用:2022年贵州省仁怀市九年级中考第二次适应性考试数学试题
9 . 如图,直线
分别与x轴,y轴交于点A,B,与反比例函数
的图像交于点D,过点A作
轴与反比例函数的图像相交于点C,若
,则k的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/b0fe3d21-8c4e-4bee-b1bd-ae71d5842d23.png?resizew=244)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6b28d3832f748441f80e9880bfa656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9212e728b36c078188606c9d429389d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2241bd71e0c20867029e489f9ba655d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ee81929c987732fcb379802eeef7a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/15/b0fe3d21-8c4e-4bee-b1bd-ae71d5842d23.png?resizew=244)
A.3 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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真题
10 . 如图,在四边形
中,对角线
与
相交于点O,记
的面积为
,
的面积为
.
(1)问题解决:如图①,若AB//CD,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3682afa5e3e71971c82d35c98a6146.png)
(2)探索推广:如图②,若
与
不平行,(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展应用:如图③,在
上取一点E,使
,过点E作
交
于点F,点H为
的中点,
交
于点G,且
,若
,求
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9a6eeeebf3cff569578d7366b755aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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(1)问题解决:如图①,若AB//CD,求证:
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(2)探索推广:如图②,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
(3)拓展应用:如图③,在
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