1 . 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③BF∥DE；④△EBF≌△DEG．其中所有正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中．

(1)求的值；
(2)是否存在实数t，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
(3)在点P，点Q运动过程中，四边形的面积是否发生改变，如果变，请说明理由；如果不变，请求出四边形的面积．

3 . 如图，中，，以为直径的与相交于点，与的延长线相交于点，过点作于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，则 ______ ．

4 . 数学实践活动，是一种非常有效的学习方式．通过活动可以激发我们学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思维空间，丰富数学体验．让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带来我们的乐趣．
折一折：将正方形纸片折叠，发现、都落在对角线上，展开得折痕、，连接，如图1

(1)______°，写出图中两个等腰三角形：_____（不需要添加字母）；
(2)转一转：将图1中绕点A旋转，使它的两边分别交边、于点、，连接，如图2，线段、、之间的数量关系为______；
(3)连接正方形对角线，如图2中的的边、分别交对角线于点、点，如图3，则______；
(4)剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线剪开，如图4．求证：．

5 . 如图，为的直径，为上一点，连接，，为延长线一点，连接，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为，的面积为，求的长．

6 . 如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作☉O交AC于点D，取BC中点E，连接DE并延长，与AB的延长线交于点F，连接BD．

(1)求证：DF是☉O的切线；
(2)如果，求．

7 . 如图，在中，点D，E分别是AB，AC的中点，若的面积是，则四边形BDEC的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D．过D点作DE⊥AC，交AC于点E，交AB的延长线于点F，

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若FD=4，AC=6，求BF的长．

9 . 如图，已知，，点M、N分别是、的中点，则________．

10 . 如图，在方格纸中，点A、B、C、D都在方格纸的交点处，线段与相交于点P，则线段等于（       ）

A．1∶1

B．2∶3

C．

D．4∶3