3 . 如图，已知抛物线经过，，三点，在轴的负半轴上，且．

   

(1)求抛物线的表达式．
(2)沿轴平移抛物线得到抛物线，抛物线的对称轴与原抛物线交于点，与直线交于点，且抛物线的对称轴与轴的交点在线段上，若以点为顶点的三角形与相似，请问是否存在这样的抛物线？若存在，求出抛物线的表达式；若不存在，请说明理由．

6 . 小明和小华利用学过的知识测量某古塔的高度（如图），测量时，在阳光下，小华站在点处时，小华影子的顶端恰好与古塔的影子顶端重合于点，且的长为米；小明在古塔的另一侧处，安装测倾器，测得古塔顶端的仰角，已知小华的身高、测倾器的高均为米，、、、在同一水平直线上，且、之间的距离为13米，，，．请你根据相关测量信息，计算古塔的高度．（参考数据：，，）

10 . （1）问题提出：如图1，N为正方形内一点，连接，，点M在延长线上，连接，，若，则　      　°；
（2）问题解决：
参观研学观光园是近年来兴起的一种研学旅行模式．如图2所示的五边形为某研学观光园的规划设计图．其中，，点P是两条笔直的观光小路与的交叉口，经测量．
①若点P恰为观光小路的中点，求此时小路的长度；
②观光园的设计者从实用和美观的角度综合考虑，想将园中由点B，N，C构成的三角形区域建设为采摘园，且使采摘园的面积最小，是否存在这样面积最小的，若存在，请求出这个面积的最小值；若不存在，说明理由．