1 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

2 . 已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，.
(1)当时，解不等式；
(2)不等式在上有解，求实数的取值范围.

3 . （1）已知f （x+1）=x²+4x+1，求f（x）；
（2）已知f （）=+1，求f（x）；
（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）﹣g（x）=x²﹣x，求f（x）．

4 . 已知函数满足：
(1)求的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并证明．

5 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

6 . 某医药研究所开发一种抗甲流新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(小时)之间近似满足如图所示的曲线.

（1）结合图，求与的值；
（2）写出服药后与之间的函数关系式；
（3）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，求服药一次治疗有效的时间范围？

7 . 已知函数）为奇函数，
(1)求实数m的值；
(2)，使得f）在区间]上的值域为]，求实数a的取值范围.

8 . 设函数的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得对任意都有，且，则称为M上的t-增长函数．
(1)已知函数，判断是否为区间上的-增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的n-增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为R的奇函数，当时，，且为R上的4-增长函数，求实数a的取值范围．

9 . 已知是定义在R上的函数，且，当时，，
(1)求函数的解析式；
(2)当时，，当时，在R上单调递减，求m的取值范围；
(3)是否存在正实数，当时，且的值域为，若存在，求出，若不存在，说明理由．

10 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若与有个交点，求实数的取值范围.