2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 三棱锥
的底面为等腰三角形，
，侧棱
，设
，当
取何值时，棱锥的体积最大？最大值是多少？
的底面为等腰三角形，，侧棱，设，当取何值时，棱锥的体积最大？最大值是多少？
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 如图，在直四棱柱
中，四边形
为梯形，
，
，
，
，点
在线段
上，且
，
为线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，四边形为梯形，，，，，点在线段上，且，为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的表面积．
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，
，
，点
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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4 . 平面内
是直角三角形且C是直角顶点，若
.
(1)求证：平面
平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边
，
，求棱锥 
的体积
内是直角三角形且C是直角顶点，若. (1)求证：平面
平面PBC(2)
是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)求三棱锥
的体积．
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2010·广东汕头·一模
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面，且
，E是侧棱上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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487次组卷
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5卷引用：汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）
（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二学考仿真考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，且在
中，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，底面ABCD为梯形，，，，，且在中，，．(1)求证：
；(2)若
，求四棱锥的体积．
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8 . 圆锥的底边半径为3，母线长为5
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
(1)求它的表面积
(2)求它的体积
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，平面
，为等边三角形，点 
为棱的中点，
(1)求证:
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-12-19更新
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894次组卷
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2卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，
，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)求直线
与
所成角的余弦值的取值范围；
中，底面是正方形，，，线段AC上有两个动点E，F（顺序如图），且.(1)求三棱锥
的体积；(2)求直线
与所成角的余弦值的取值范围；
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2023-12-18更新
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87次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
