2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，其右支上存在一点
，满足
的平分线过线段
的中点
，且
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，其右支上存在一点，满足的平分线过线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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2 . 已知双曲线
的右焦点为
，一条渐近线的方程为
，若直线
与
在第一象限内的交点为，且
轴，则
的值为（ ）
的右焦点为，一条渐近线的方程为，若直线与在第一象限内的交点为，且轴，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点．若双曲线右支上存在一点，使
，则双曲线
的离心率的取值范围为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点．若双曲线右支上存在一点，使，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左焦点为，过点的直线
与
轴交于点
，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段
的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
850次组卷
|
2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
5 . 已知
，
分别是双曲线
（
，
）的左右焦点，若过的直线与圆
相切，与在第一象限交于点，且
轴，则的离心率为（ ）
，分别是双曲线（，）的左右焦点，若过的直线与圆相切，与在第一象限交于点，且轴，则的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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7日内更新
|
607次组卷
|
4卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左，右顶点分别为
是双曲线上不同于，的一点，设直线
的斜率分别为
，则当
取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）
的左，右顶点分别为是双曲线上不同于，的一点，设直线的斜率分别为，则当取得最小值时，双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以线段
为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作
轴的垂线，垂足为
．则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点，过点作轴的垂线，垂足为．则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则双曲线的渐近线方程为 |
| B．若点为线段的三等分点，则双曲线的离心率为3 |
C．若点为线段的三等分点， ，则双曲线的方程为 |
D．若 的面积为1，则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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解题方法
8 . 已知为坐标原点，
分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线
和
的倾斜角分别为
和
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，若直线和的倾斜角分别为和，且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B．5 | C．2 | D． |
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解题方法
9 . 已知双曲线(，)，给定的四点
、
、
、
中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是___________ ．
(，)，给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是
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解题方法
10 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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