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解析
| 共计 8859 道试题
1 . 已知点是双曲线的右支上一点,点为双曲线的左、右焦点,若(点为坐标原点),且的面积为为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为(       ).
A.B.C.D.
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 点分别为双曲线的左、右焦点,过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若为以为底的等腰三角形,则的离心率为_______
今日更新 | 167次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题
3 . 用平面截圆锥面,可以截出椭圆、双曲线、抛物线,那它们是不是符合圆锥曲线的定义呢?比利时数学家旦德林用一个双球模型给出了证明.如图1,在一个圆锥中放入两个球,使得它们都与圆锥面相切,一个平面过圆锥母线上的点且与两个球都相切,切点分别记为.这个平面截圆锥面得到交线上任意一点,过点的母线与两个球分别相切于点,因此有,而是图中两个圆锥母线长的差,是一个定值,因此曲线是一个椭圆.如图2,两个对顶圆锥中,各有一个球,这两个球的半径相等且与圆锥面相切,已知这两个圆锥的母线与轴夹角的正切值为,球的半径为4,平面与圆锥的轴平行,且与这两个球相切于两点,记平面与圆锥侧面相交所得曲线为,则曲线的离心率为__________.
今日更新 | 99次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市2024届高三第一次模拟测试数学试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在双曲线C上,且,若点Q也在双曲线C上,则双曲线C的离心率为________
5 . 已知斜率为的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于AB两点,在第一象限,若,则的离心率为__________
今日更新 | 300次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
6 . 设为双曲线的左、右焦点,点为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点,且点分别在第一、三象限,若,则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 265次组卷 | 1卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
7 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于MN两点.若,则双曲线C的离心率为______.
7日内更新 | 96次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
8 . 已知双曲线过点且焦距为10.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线l与双曲线C交于PQ两点,求直线l斜率的取值范围.
(3)已知点E为线段AB上一点,且直线DECGH两点.证明:
7日内更新 | 176次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测上学试题
9 . 设双曲线)的渐近线方程为,则实数的值为(       
A.6B.4C.3D.2
7日内更新 | 252次组卷 | 2卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
10 . 双曲线的焦距为,直线l过点,且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和,则双曲线的离心率e的最大值为______
7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
共计 平均难度:一般