名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
，点
是抛物线
上一动点，则
的最小值是（ ）
| A．3 | B．5 | C．7 | D．8 |
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2024-03-21更新
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306次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学（理科）试题
2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，以F为圆心的圆与E交于A，B两点，与E的准线交于C、D两点，若
，则
（ ）
的焦点为F，以F为圆心的圆与E交于A，B两点，与E的准线交于C、D两点，若，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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3 . 已知动圆过定点
，且截
轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若点
，过点
的直线交的轨迹于
两点，求
的最小值.
，且截轴所得的弦长为4.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若点
，过点的直线交的轨迹于两点，求的最小值.
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2024-03-21更新
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637次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
解题方法
4 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 设点
，抛物线
上的点P到y轴的距离为d．若
的最小值为1，则
（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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410次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 过抛物线的焦点作直线
与抛物线交于
两点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线与抛物线交于两点，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 的斜率之积为定值 |
B．直线交抛物线的准线于点，若 ，则直线l的斜率为 |
C．若 ，则抛物线的准线方程为 |
D．直线 交抛物线的准线于点，则直线 轴 |
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解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点
为抛物线上一动点，点
，则（ ）
A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为 |
C．当 时，则抛物线在点处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 ， 两点，则弦 的长度为 |
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9 . 若抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于两点，点A关于
轴的对称点是，证明：
三点共线．
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10 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段
为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）| A．以为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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