2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 对任意的
，
，
的最小值为___________ ；若正实数，
，
满足
，则
的最大值是___________ .
，，的最小值为，，满足，则的最大值是
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，函数
的最小值为
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，函数的最小值为，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围．
．(1)求不等式
的解集；(2)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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解题方法
4 . 若向量
满足
，则
的最大值是___________ .
满足，则的最大值是
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名校
解题方法
5 . 1.已知函数
．
(1)若关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围；
(2)设
，
，且
，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式
成立．
．(1)若关于x的不等式
的解集不是空集，求实数a的取值范围；(2)设
，，且，求证：对任意给定的满足条件的实数m、n，总有不等式成立．
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2021-11-09更新
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447次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数a，b满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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2021-11-03更新
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4884次组卷
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14卷引用：天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市南开区2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期一模数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研(开学考试)数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高一下学期阶段性质量调研数学试题（已下线）模块一 大招6 柯西不等式（已下线）基本不等式及其应用（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）当
时，解不等式
（2）已知，，
的最小值为m，且
，求
的最小值．
（1）当
时，解不等式（2）已知
，，的最小值为m，且，求的最小值．
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2021-10-21更新
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733次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
有实数解，求的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式有实数解，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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654次组卷
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4卷引用：西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题
解题方法
9 . 设实数a、b、c、d满足
．求
的最小值．
．求的最小值．
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解题方法
10 . 设x、y、z均为非负实数，且满足：
，求
的最大值与最小值．
，求的最大值与最小值．
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