1 . 在平面直角坐标系中，两点、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.
(1)已知点，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.

2 . 近期受新冠疫情的影响，某地区遭受了奥密克戎病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的消毒剂浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，.若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中病毒的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间最长可达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.

3 . 设平面向量满足，且，则的（       ）

A．最大值为	B．最大值为
C．最小值为0	D．最小值为

4 . （1）证明：对所有实数x恒成立，并求等号成立的条件；
（2）若不等式的解集非空，求a的取值范围；
（3）设关于的不等式的解集为A，试探究是否存在，使得不等式与的解都属于A，若不存在，说明理由，若存在，请求出满足条件的的所有值.

5 . 若⊙C：，⊙D：，M，N分别为⊙C，⊙D上一动点，最小值为4，则取值范围为_________．

6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若最小值记为，，且满足，求证：.

7 . 已知a，b，c均大于1，，则的最小值为（       ）

A．243

B．27

C．81

D．9

8 . 实数满足，则的最小值是__________．

9 . 已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最大值.

10 . 若表示不超过的最大整数，则关于的不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．