解题方法
1 . 记函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
，求：.
(1)
(2)
的定义域为集合，函数的值域为集合，求：.(1)
(2)
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2 . 已知函数
，求
的定义域，并判断函数的奇偶性．
，求的定义域，并判断函数的奇偶性．
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解题方法
3 . 若不等式
的解集为A，函数
的定义域为B，
，求A，B及
．
的解集为A，函数的定义域为B，，求A，B及．
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解题方法
4 . 记函数
的定义域为集合，函数
的值域为集合，求：
(1)求，；
(2)求
，
.
的定义域为集合，函数的值域为集合，求：(1)求
，；(2)求
，.
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5 . 求下列函数的定义域：
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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6 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)若
的定义域分别为集合
，求
．
．(1)求
的值；(2)若
的定义域分别为集合，求．
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7 . 已知集合
，集合
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，集合(1)当
时，求；(2)若“
”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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8 . 已知奇函数
.
(1)求实数的值；
(2)求函数的定义域，判断并证明该函数的单调性.
.(1)求实数
的值；(2)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性.
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解题方法
9 . 已知常数
，
.
(1)证明：对任意的，
；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若
，求实数的值.
，.(1)证明：对任意的
，；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若
，求实数的值.
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10 . 已知
．
(1)求
的最大值；
(2)若关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的取值范围；
(3)若a，b，c均为正实数，
，证明：
．
．(1)求
的最大值；(2)若关于x的方程
有两个不等实根，求实数m的取值范围；(3)若a，b，c均为正实数，
，证明：．
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2023-12-15更新
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115次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
