名校
解题方法
1 . 已知函数
与
的定义域均为
，且
，
，若
为偶函数，则（ ）
与的定义域均为，且，，若为偶函数，则（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C．函数的图象关于点 对称 | D． |
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2022-12-14更新
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1513次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，且
对
恒成立，
(1)求实数
的值；
(2)当
，求证：函数
的图象是中心对称图形，并求对称中心．
，且对恒成立，(1)求实数
的值；(2)当
，求证：函数的图象是中心对称图形，并求对称中心．
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名校
解题方法
3 . 函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，给定函数
.
(1)利用上述材料，求函数的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于
的不等式
（
）.
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.(1)利用上述材料，求函数
的对称中心；(2)判断
的单调性（无需证明），并解关于的不等式（）.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求证：函数的图象关于点
中心对称；
(2)若
，且关于的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求证：函数的图象关于点中心对称；(2)若
，且关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-14更新
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815次组卷
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3卷引用：安徽A10联盟2021级高二上学期开学摸底数学试题（北师大版）
解题方法
5 . 已知函数及其导数
的定义域均为
，对任意的实数，
，恒有
，
，
，则（ ）
及其导数的定义域均为，对任意的实数，，恒有，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上的最大值与最小值分别为
和，则函数
的图象的对称中心是___________ .
在上的最大值与最小值分别为和，则函数的图象的对称中心是
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2022-11-05更新
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1868次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市一中等名校联考联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在上的函数，满足
为奇函数且
为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）
上的函数，满足为奇函数且为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）A．函数的周期为 | B．函数的周期为 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 下列判断，正确的选项有（ ）
A．若 的图象关于点 对称 是奇函数 |
B．函数定义在 上的可导函数 ，且 是偶函数，则的图象关于点 对称． |
| C．函数定义在上的可导函数，其导函数为奇函数，则为偶函数． |
D．曲线 的图象关于直线 对称； |
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解题方法
9 . 设函数的定义域为，
，
，当
时，
，则函数
在区间
上的所有零点的和为______ ．
的定义域为，，，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为
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2022-10-19更新
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396次组卷
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3卷引用：广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷（2）数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 若对
，
．有
，则函数
在
，
上的最大值和最小值的和为（ ）
，．有，则函数在，上的最大值和最小值的和为（ ）| A．4 | B．8 | C．6 | D．12 |
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