1 . 已知幂函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求出实数m的值．

2 . 已知函数．
(1)若函数在上是单调递减，求a的取值范围；
(2)当时，函数在上的最大值记为，试求的最小值．

3 . 已知函数，
(1)当时，①求函数单调递增区间；②求函数在区间的值域；
(2)当时，记函数的最大值为，求的最小值．

4 . 设，．
(1)求当，的值域；
(2)若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

5 . 已知，其中a为常数.
(1)当时，解不等式；
(2)已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的解析式；
(3)若在上存在n个不同的点，使得，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数h（x）与函数f（x），g（x）的定义域均相同，如果存在非零实数m，n，使得h（x）=mf（x）+ng（x），那么称h（x）是f（x），g（x）的生成函数，其中m，n称为生成系数.
(1)若函数h（x）是函数f（x）=x²+x-3，g（x）=x的生成函数，且该函数是对称轴为y轴的二次函数，求h（）；
(2)若函数h（x）=x²+x-1是函数f（x）=x²+ax，g（x）=3x+b（a，b∈R，ab≠0）的生成函数，
①求a+3b的取值范围；
②设函数F（x）=h（x）+f（x），x∈[0，3]，求F（x）的值域.

7 . 设函数， 令函数．
(1)若函数为偶函数， 求实数的值；
(2)若， 求函数在区间上的最大值．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求函数的解析式；并画出函数图象.
(2)根据图象写出函数的单调区间，最值，若f(x)-k=0有三个解，求实数k的取值范围．
(3)函数，当时，求函数的最小值．

9 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设函数在区间上的最大值为，试求的表达式．

10 . 已知是定义在R的偶函数，且，．
(1)求的解析式；
(2)设，若存在，对任意的，都有，求实数t的取值范围．