1 . 已知函数，（）．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)若对任意，存在，使得，求的取值范围．

2 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有解，求实数的取值范围；
(3)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数，其中.
(1)设，，求的值域；
(2)若对任意，，，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

6 . 已知，设函数，，，，
(1)当时，求函数的值域；
(2)记的最大值为，
①求；
②求证：.

7 . 函数的最大值记为．
(1)求的解析式；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．

8 . 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为.
(1)求函数，的最小值；
(2)对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若在上的最大值和最小值分别记为，，求；
(2)设，若对恒成立，求的取值范围．

10 . 已知为奇函数，为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求的值．