1 . 函数的图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，得到的图象，则_______；若的图象与直线有两个交点，则的取值范围为______.

2 . 函数y＝sin x＋2|sin x|在[0，2π]上的图象若与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________，若与直线有四个不同的交点，则k的取值范围是________．

3 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，事实上，可以将其可推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．则函数的对称中心为_______，若有四个零点，则这四个零点之和为________．

4 . 已知函数，方程有五个不等实根，则实数的取值范围是______；令，则的最小值为______.

5 . 已知函数．
（i）当时，满足不等式的的取值范围为__________．
（ii）若函数的图像与轴没有交点，则实数的取值范围为__________．

6 . 设函数.
（1）若，则的最小值为________；
（2）若，使方程有3个不相等的实根，则实数a的取值范围是________

7 . 已知函数，
① 若有且只有一个根，则实数的取值范围是_______．
② 若关于的方程有且仅有个不同的实根，则实数的取值范围是_______．

8 . 已知函数，若在其定义域内存在个不同的数，使得，则的最大值是______；若，则的最大值等于_______.

9 . 方程的实数解的个数是________，所有的实数解的和为________．