名校
解题方法
1 . 已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求函数
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
且
时
的值.
，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求函数的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当且时的值.
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2022-06-20更新
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294次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 在
中，
，
，
.P为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是______ .
中，，，.P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是
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3 . 已知平面向量
，
，
，
，若
，
，则
的最小值是________ .
，，，，若，，则的最小值是
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名校
4 . 已知向量
，
，则（ ）
，，则（ ）A．存在 ，使得 |
B．存在，使得 |
C．对于任意，恒有 |
D．对于任意，恒有 |
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名校
5 . 已知向量
，函数
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)若的最小值为
，求实数
的值.
，函数，.(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为，求实数的值.
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6 . 已知向量
的夹角为
，
的角为
，且
，则
的值为（ ）
的夹角为，的角为，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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名校
解题方法
7 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹．八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹，先于器外的上腹施一圈红色底衬，然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样．八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或圆形，具有向四面八方扩张的感觉．八角星纹延续的时间较长，传播范围亦广，在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹星纹．图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形，中间阴影部分是正方形且边长为2，其中动点P在圆
上，定点A、B所在位置如图所示，则
最大值为（ ）
上，定点A、B所在位置如图所示，则最大值为（ ）| A．9 | B．10 | C． | D． |
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2022-06-15更新
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971次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第13练 三角恒等变换江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，当
时，求函数的最大值及对应的
值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，当时，求函数的最大值及对应的值．
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10 . 定义非零向量的“相伴函数”为，
，向量称为函数的“相伴向量”（其中点为坐标原点）．
(1)设函数
，求函数
的“相伴向量”的坐标；
(2)记
的“相伴函数”为，设函数
，
，若方程
有四个不同实数根，求实数k的取值范围；
(3)已知点
，
满足条件：
，且向量的“相伴函数”在
时取得最大值，当点M运动时，求
的取值范围．
的“相伴函数”为，，向量称为函数的“相伴向量”（其中点为坐标原点）．(1)设函数
，求函数的“相伴向量”的坐标；(2)记
的“相伴函数”为，设函数，，若方程有四个不同实数根，求实数k的取值范围；(3)已知点
，满足条件：，且向量的“相伴函数”在时取得最大值，当点M运动时，求的取值范围．
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