1 . 如图，某城市有一条公路从正西方向沿通过市中心O后转到北偏东的上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕、城高速公路L，并在上分别设置两个出口A，B．若要求市中心O与的距离为10千米，且线段最短，则线段的长应为_______千米．

2 . 的内角所对的边分别为，的面积为，从条件①；条件②；条件③中选择一个作为已知，并解答下列问题．
(1)求角的大小；
(2)点是外一点，，若，求四边形面积的最大值．

3 . 已知锐角的三个内角的对边分别为，__________.
在条件：①；
②；
③；
这三个条件中任选一个，补充到上面的问题中并作答.

(1)求角；
(2)若，如图，延长到，使得，求的面积的取值范围.

4 . 中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，且D为△ABC外接圆劣弧上一点，求的取值范围．

5 . 记钝角的内角的对边分别为．若为锐角且．
(1)证明：；
(2)若，求周长的取值范围．

6 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，角所对的边分别为，且满足
(1)求角B的值；
(2)若且，求的取值范围.

8 . 在锐角中，的对应边分别是，且．
(1)求的取值范围；
(2)求的取值范围．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且．
(1)求角A；
(2)求的取值范围．

10 . 已知 的三个内角的对边分别为的外接圆半径为 ，且 .
(1)求;
(2)求的内切圆半径 的取值范围