1 . （1）若
，
求
；
（2）若
，
为单位向量，，的夹角为
，求
和函数
，
的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法 证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
，求；（2）若
，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；（3）请在以下三个结论中任选一个用
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．
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2 . 对于非零向量
，定义变换
以得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）
，定义变换以得到一个新的向量，则关于该变换，下列说法正确的是（ ）A．若非零向量 ，则 |
B．若非零向量 ，则 |
C．存在 使得 |
D．设 ，则 |
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3 . 已知向量
，
，则向量
在向量
方向上的投影向量的坐标为______ ．
，，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为
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4 . 设向量
，
，
．
(1)求
；
(2)若
与
平行，求
的值；
(3)求证：
与
垂直；
(4)求
的余弦值．
，，．(1)求
；(2)若
与平行，求的值；(3)求证：
与垂直；(4)求
的余弦值．
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解题方法
5 . 已知向量
，
．若
，
，则
______ ．
，．若，，则
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解题方法
6 . 已知点
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． 是直角三角形 |
B．若点 ，则四边形 是平行四边形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系中，
，
，
，
是线段
上一点（不含端点），若
，则
（ ）
，，，是线段上一点（不含端点），若，则（ ）
A． | B． | C．4 | D． |
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解题方法
8 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．8 | C． | D．2 |
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9 . 已知向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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昨日更新
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373次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练【人教B版】
10 . 两个粒子
从同一发射源发射出来，在某一时刻，他们的位移分别为
，
．则（ ）
从同一发射源发射出来，在某一时刻，他们的位移分别为，．则（ ）A．在该时刻， |
B．在该时刻，两个粒子的距离为 |
C．在该时刻，粒子 相对于 的位移为 |
D．在该时刻， 在 上的投影向量为 |
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