1 . 已知正数数列
满足
，且
.（函数
求导
次可用
表示）
(1)求的通项公式.
(2)求证：对任意的
，
，都有
.
满足，且.（函数求导次可用表示）(1)求
的通项公式.(2)求证：对任意的
，，都有.
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2023-06-12更新
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561次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）
名校
解题方法
2 . 已知
，
，则数列的通项公式是__________ ．
，，则数列的通项公式是
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3 . 已知数列的前项和为
，，
.
(1)求
的值，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
的前项和为，，.(1)求
的值，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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4 . 记数列的前项和为，满足，且
，则
的最小值为（ ）
的前项和为，满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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1052次组卷
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5卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题4《数列》单元检测篇 B提升卷（北师大2019版)（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）模块一 专题6 数列（1）（人教A）江苏省徐州市铜山区铜北中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调查数学调研试题
5 . 已知数列
满足
．
(1)若是等比数列，且
成等差数列，求
的通项公式；
(2)若是公差为2的等差数列，证明：
．
满足．(1)若
是等比数列，且成等差数列，求的通项公式；(2)若
是公差为2的等差数列，证明：．
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2023-06-08更新
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398次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区部分学校、部分地区2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
2023·广东深圳·模拟预测
6 . 已知数列的前项和为，，
，
.
(1)求
，
及的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若
对任意的恒成立，求
的最小值.
的前项和为，，，.(1)求
，及的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若对任意的恒成立，求的最小值.
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7 . 已知数列满足
，且
，则数列的前18项和为（ ）
满足，且，则数列的前18项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
的前项和为
（取整函数
表示不超过
的整数，如
），求数列
的前100项的和
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
的前项和为（取整函数表示不超过的整数，如），求数列的前100项的和.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，满足
，
.若
，函数
，则
（ ）
，满足，.若，函数，则（ ）| A．3036 | B．3034 | C．3032 | D．3030 |
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10 . 已知数列满足，，
.记数列的前项和为，则（ ）
满足，，.记数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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