2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
(1)写出数列
的前4项；
(2)求出数列的通项公式．
的前项和为，，，．(1)写出数列
的前4项；(2)求出数列
的通项公式．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知数列满足
（
），且
，求数列的通项公式．
满足（），且，求数列的通项公式．
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3 . 已知数列满足
，则下列结论正确的是（ ）
满足，则下列结论正确的是（ ）A．若，则 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则数列的前项和 |
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4 . 已知数列的首项为，且满足
，数列满足
，且
．
(1)求，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求
．
的首项为，且满足，数列满足，且．(1)求
，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求．
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5 . 已知正项数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
.
（附：
，
，当且仅当
或
时取等号）
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
.（附：
，，当且仅当或时取等号）
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6 . 已知数列，下列结论正确的有（ ）
，下列结论正确的有（ ）A．若， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，则数列是等比数列 |
D．若 ，则数列前5项的和最大 |
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解题方法
7 . 设随机变量
的分布列如下：
给出下列四个结论：
①当为等差数列时，
；
②当为等差数列时，公差
；
③当数列满足
时，
；
④当数列满足时，
时，
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的分布列如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
①当
为等差数列时，；②当
为等差数列时，公差；③当数列
满足时，；④当数列
满足时，时，.其中所有正确结论的序号是
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8 . 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列
重新编辑，编辑新序列为
，它的第项为
，若序列
的所有项都是3，且
，
，则
（ ）
重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是3，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列的前项和为，证明：
．
为数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：．
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10 . 已知数列满足
，且，若
，则数列的前
项和
______
满足，且，若，则数列的前项和
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2023-07-08更新
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552次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
